高中数学解题网已知二次函数f(x)满足f(2x-3)=x2-x+2 求f(x) 注;x2为x的二次方.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:19:05
高中数学解题网已知二次函数f(x)满足f(2x-3)=x2-x+2  求f(x)  注;x2为x的二次方.

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已知二次函数f(x)满足f(2x-3)=x2-x+2 求f(x)
注;x2为x的二次方.

高中数学解题网已知二次函数f(x)满足f(2x-3)=x2-x+2 求f(x) 注;x2为x的二次方.
设Y=2x-3,则x=(Y+3)/2代入f(2x-3)=x2-x+2得
f(Y)=(Y+3)²/4-(Y+3)/2+2=Y²/4+Y+11/4,
所以f(x)=x²/4+x+11/4

令t=2x-3,x=1/2(t+3)
f(t)=[1/2(t+3)]2-1/2(t+3)+2
化简,再用x替换t即可