已知二次函数y=f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的表达式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 01:57:44
已知二次函数y=f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的表达式.

已知二次函数y=f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的表达式.
已知二次函数y=f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的表达式.

已知二次函数y=f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的表达式.
设二次函数为f(x)=ax²+bx+c
∵f(0)=1
∴c=1
∵f(x+1)-f(x)=2x
∴a(x+1)²+b(x+1)-ax²-bx=2x
2ax+a+b=2x
2a=2,a+b=0
a=1,b=-1
则函数解析式为f(x)=x²-x+1

∵f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x(即f(x+1)=f(x)+2x)
∴f(1)=f(0)+2×0=1,f(2)=f(1)+2×1=3
用待定系数法,解得:
函数f(x)的表达式为f(x)=x²-x+1

已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式 已知二次函数y=f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的表达式. 已知二次函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) 数学:已知二次函数y=f已知二次函数y=f(x )满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的表达式. 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式HP 已知二次函数y=f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,则f(x)的单调增区间是 已知y=f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2X,求f(x)请具体 已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 已知二次函数y=f(x)满足f(—1)=f(3)=0,且最小值为-4,求y=f(x)的表达式 已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x) -已知二次函数f(x)在定义域(0,∞)上位增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y):1,求f(9),f(27)的值;2,解不等式f(x)+f(x-8) 已知二次函数Y=f(x)满足f(1)=f(3)=0,f(11)=-80,求函数解析式 已知二次函数y=f(x)的图像过点(0,1),且满足条件f(x+1)-f(x)=2x.(1) 求二次函数y=f(x)的解析式,(2 高中数学一元二次函数一元二次函数y=f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1,求解析式 已知y=f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数y=f(x)的解析式 已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式 已知函数f(x)为二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式.