作业帮f(x)是二次函数,满足F(X)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 03:09:42
f(x)是二次函数,满足F(X)
f(x)是二次函数,满足F(X)
f(x)是二次函数,满足F(X)
答：
设二次函数f(x)=ax²+bx+c
满足f(x)=ax²+bx+c
设f(x)=ax²+bx+c
F(X)
的解集为(-1,2/3)
说明可以化为f(x)=ax²+(b-1)x+c = a(x+1)(x-2/3)
F( X )的最小值为-3
说明对称轴x0=(-1+2/3)/2=-1/6的地方为最小
F(-1/6)= a(-1/6+1)(-1/...
全部展开
设f(x)=ax²+bx+c
F(X)
的解集为(-1,2/3)
说明可以化为f(x)=ax²+(b-1)x+c = a(x+1)(x-2/3)
F( X )的最小值为-3
说明对称轴x0=(-1+2/3)/2=-1/6的地方为最小
F(-1/6)= a(-1/6+1)(-1/6-2/3)=-3
a=108/25
所以f(x)=108/25(x+1)(x-2/3) 自己展开一下吧~不展开了
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设f(x)=ax^2+bx+c
因为f(x)有最小值所以a>0
且f(x)=a(x^2+b/a x+b^2/4a^2) -b^2/4a +c=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
得最小值c-b^2/4a=-3 ...(1)
又由f(x)
全部展开
设f(x)=ax^2+bx+c
因为f(x)有最小值所以a>0
且f(x)=a(x^2+b/a x+b^2/4a^2) -b^2/4a +c=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
得最小值c-b^2/4a=-3 ...(1)
又由f(x)
代入得 a-b+1+c=0 ...(2)
4a/9 +2b/3 -2/3 +c=0 ...(3)
由(1)(2)(3)可以求得a,b,c
5a/9 -5b/3 +5/3 =0
5a-15b+15=0
a-3b+3=0 ...(4)
c=b-a-1 ....(5) 将(4)(5)代入(1)得
b-a-1-b^2/4a=-3
4ab-4a^2 -4a-b^2=-12a
4a^2+b^2-8a-4ab=0...(6)
4(3b-3)^2 +b^2-8(3b-3)-4(3b-3)b=0
36b^2-72b+36 +b^2-24b+24-12b^2+12b=0
25b^2-84b+60=0 ...(7)
可以由(7)求出b 从而可以由a=3b-3 求出a 再由c=b-a-1求出c
（以上数据没有检验可能有误）
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