已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 23:33:50

已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）?
已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）?

已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）?
设f(x)=ax^2+bx+c a≠0
∵f(0)=1 ∴c=1
再根据f（x+1）=f（x）+2x 列式
a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+2x
解得 2ax+a+b=2x
所以 a=1 b=-1

设函数f(x)解析式f(x)=ax^2+bx+c
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)^2+b(x+1)+c-ax^2-bx-c
=2ax+a+b=2x
则
2a=2
a=1
a+b=0
b=-1
f(x)=x^2-x+c
f(0)=c=1
f(x)=x^2-x+1

f(x)=x的平方减x加1

不妨f(x)=a*x^2+b*x+c
又因为f(x+1)=f(x)+2x,令x=0,则f(1)=f(0)=1,令x=-1,则f(-1)=f(0)-2*(-1)=3
故有f(0)=c=1,f(1)=a+b+c=1,f(-1)=a-b+c=3
故a=1,b=-1,c=1
所以f(x)=x^2-x+1

待定系数法

已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）- f（x）=2x,则f（x）=? 已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）. 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）? 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）? 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) 已知y=f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2X,求f(x)请具体已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x, 求 f(x) 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式. 已知 f(x) 是二次函数,且满足 f(0)=1 ,f(x+1)-f(x)=2x ,求 f(x) . 已知f(x)是二次函数,f(0)=3且满足f(x+1)-f(x)=-x+7,求f(x)的解析式求过程已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)－f(x)=2x,求f(x). 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x) 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x). 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x) 1.已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m,且g(f(x))=-x-4/x,求函数f(x)和g(x)的解析式.2.已知,f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)的表达式.3.已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0）求 f(x)4.已知f(x)是一次函数,且f 已知f（x）是二次函数,且满足f（f（x））=x四次方-2x二次方,求f（x）=? 已知二次函数f（x）满足f（0）=5,且f（x)min=f(1)=2,求f（x）的解析式