作业帮被3除余1,被4除余2,被5除余3,这个数是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 12:03:58
被3除余1,被4除余2,被5除余3,这个数是多少?
被3除余1,被4除余2,被5除余3,这个数是多少?
被3除余1,被4除余2,被5除余3,这个数是多少?
这个数,加上2,就能同时被3,4,5整除
3,4,5的最小公倍数为3×4×5=60
这个数最小是：60-2=58
这种题形式都差不多，像本题的话这个数加2就可以被3、4、5整除了。能被3、4、5整除最小的数是60，故这个数最小是60-2=58
应该：求这个数最小是多少？
如果是小学3、4年级的，从被5除余3---这个算式开始一一试验被除数，知道另外两个条件成立。
如果是五年级的，则此数最小=[3，4，5]的最小公倍数-2=58
58,58除3余1，除4余2，除5余3，希望对你有帮助
这个数=3x+1=4y+2=5z+3
由4y+2这个式子可以推出这个数为偶数，则z为奇数，故这个数的末位是8，而其不能被4整除，则十位上的数为奇数，即十位上可能为1,3,5,7，9。如果这个数是个两位数，将1,3,5,7,9依次与8组成两位数可得58满足要求。
一个数被4除余2，则这个数尾数应当属于2、4、6、8、0中的一个；一个数被5除余3，则这个数尾数应当属于3、8中的一个；取交集，则这个数尾数应当为8；
从题目来看，本题有4个未知数，但只有3个条件，故此满足此问题的答案应该不是唯一的，所以本答案只给出符合要求的最小的那个数；
经代入法得知，符合本题要求的最小的数是58；
检验：58/3=19余1；58/4=14余2；58/5...
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一个数被4除余2，则这个数尾数应当属于2、4、6、8、0中的一个；一个数被5除余3，则这个数尾数应当属于3、8中的一个；取交集，则这个数尾数应当为8；
从题目来看，本题有4个未知数，但只有3个条件，故此满足此问题的答案应该不是唯一的，所以本答案只给出符合要求的最小的那个数；
经代入法得知，符合本题要求的最小的数是58；
检验：58/3=19余1；58/4=14余2；58/5=11余3；满足题设要求，故此为正确答案；
收起
60*N+58
58
例1：一个数被3除余1，被4除余2，被5除余4，这个数最小是几？
题中3、4、5三个数两两互质。
则〔4，5〕=20；〔3，5〕=15；〔3，4〕=12；〔3，4，5〕=60。
为了使20被3除余1，用20×2=40；
使15被4除余1，用15×3=45；
使12被5除余1，用12×3=36。
然后，40×1＋45×2＋36×4=274，...
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例1：一个数被3除余1，被4除余2，被5除余4，这个数最小是几？
题中3、4、5三个数两两互质。
则〔4，5〕=20；〔3，5〕=15；〔3，4〕=12；〔3，4，5〕=60。
为了使20被3除余1，用20×2=40；
使15被4除余1，用15×3=45；
使12被5除余1，用12×3=36。
然后，40×1＋45×2＋36×4=274，
因为，274>60，所以，274－60×4=34，就是所求的
有谁能告诉我20×2、15×3、12×3中的2、3、3怎么来的吗？
收起
22454
应该是60N-2
2
这个数若加上2，就能同时被3,4,5整除
3,4,5的最小公倍数为60
所以这个数最小是：60-2=58