一个数,被3除,余1 ;被5除,余3;被7除 ,余4 .求这个数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 09:14:07
一个数,被3除,余1 ;被5除,余3;被7除 ,余4 .求这个数.

一个数,被3除,余1 ;被5除,余3;被7除 ,余4 .求这个数.
一个数,被3除,余1 ;被5除,余3;被7除 ,余4 .求这个数.

一个数,被3除,余1 ;被5除,余3;被7除 ,余4 .求这个数.
一个数被5除余3,被7除余4;
这个数的二倍被5除余1,被7除余1;
(5*7+1)/2=18
所以
18被5除余3,被7除余4;
5、7的最小公倍数35;
所以
35*n+18(n≥0)的数都是被5除余3,被7除余4的数
18能被3整除,35*2=70被3除余1,
所以
70+18=88是被3除余1,被5除余3,被7除余4 ;
3、5、7的最小公倍数105
所以
105*n+88(n≥0)的数都是被3除余1,被5除余3,被7除余4 ;
当n=0时是最小的一个是
105*0+88=88

求3 5 7 的最小公倍数 减去的公差 所以3*5*7=105-2=103
1楼 7*8+4=58 我怎么觉得是60呢

这个数加2能被3和5整除,
3、5最小公倍数=15
所以,这个数为15n-2(n=1、2……)
这个数加3能被7整除,所以15n+1能被7整除,
当n=6时,这个数为88 (这是满足条件的最小数)
3、5、7的最小公倍数=105
所以,这个数为88+105n(n为整数,且大于等于0)。...

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这个数加2能被3和5整除,
3、5最小公倍数=15
所以,这个数为15n-2(n=1、2……)
这个数加3能被7整除,所以15n+1能被7整除,
当n=6时,这个数为88 (这是满足条件的最小数)
3、5、7的最小公倍数=105
所以,这个数为88+105n(n为整数,且大于等于0)。

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被3除,余1 ;被5除,余3
表示为:15n-2=7m+4(n=1、2……)
m=(15n-6)/7=2n+(n-6)/7
n最小=6
15n-2=88
这个数最小88
这个数所有可能为88+105n(n为整数,且大于等于0)。

被3除余1,被5除余3,最小的数是13。 [3,5]=15
13加上15 的倍数的数都能满足题意,当13+75=88时,88被7除余4,又能满足最后一个条件。所以,能够满足题意的最小数是88.
[3,5,7]=105
88+105=193
所以,193是能满足题意的最小三位数。
由于,题中没有告知:...

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被3除余1,被5除余3,最小的数是13。 [3,5]=15
13加上15 的倍数的数都能满足题意,当13+75=88时,88被7除余4,又能满足最后一个条件。所以,能够满足题意的最小数是88.
[3,5,7]=105
88+105=193
所以,193是能满足题意的最小三位数。
由于,题中没有告知:是否求的最小数,或其他条件限制,所以,88只要加上105的任意倍数时,都能满足题意。因此,这样的数有无数个。

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答案58 3*19+1=58 11*5+3=58 7*8+4=58

可以用中国剩余定理解,也可以这样思考:被3除余1相当于被3除余4,同时满足被7除余4,那么这个数应该是21的倍数加4;被5整除则尾数必为0或5,被5除余3相当于尾数是3或8;1,11,21,31。。。乘任何数尾数不变;一个数加4尾数能是3或8的可能有4,9,14,19,24,29,34,39。。。满足题意的最小整数为21x4+4=88,其次21x9+4=193。。。依次类推有无数个。...

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可以用中国剩余定理解,也可以这样思考:被3除余1相当于被3除余4,同时满足被7除余4,那么这个数应该是21的倍数加4;被5整除则尾数必为0或5,被5除余3相当于尾数是3或8;1,11,21,31。。。乘任何数尾数不变;一个数加4尾数能是3或8的可能有4,9,14,19,24,29,34,39。。。满足题意的最小整数为21x4+4=88,其次21x9+4=193。。。依次类推有无数个。

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