一个数被3除余2 被5除余4 被7除余6 被9除余8 被11除余0 请问这个数是多...一个数被3除余2 被5除余4 被7除余6 被9除余8 被11除余0 请问这个数是多少 并提供计算方法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 15:44:31
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设这个数为x
x被3除余2 被5除余4 被7除余6 被9除余8
所以x+1,则能被3,5,7,9整除,
于是x+1是3,5,7,9的倍数,也就是x+1是315的倍数
所以有整数n,使得x+1=315n
而x被11除余0,有整数m,使得x=11*m
所以 11m+1=315*n
可以用辗转相除法把m,n解出来,
m=544
n=19
于是这个数是544×11=5984