求证:1+sinα+cosα+2sinαcosα/1+sinα+cosα=sinα+cosα要详解、通俗易懂.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 12:48:19

求证:1+sinα+cosα+2sinαcosα/1+sinα+cosα=sinα+cosα要详解、通俗易懂.
求证:1+sinα+cosα+2sinαcosα/1+sinα+cosα=sinα+cosα
要详解、通俗易懂.

求证:1+sinα+cosα+2sinαcosα/1+sinα+cosα=sinα+cosα要详解、通俗易懂.
(1+sinα+cosα+2sinαcosα)/(1+sinα+cosα)
=[(sinα+cosα)+(sinα)^2+(cosα)^2+2sinαcosα]/(1+sinα+cosα)
=[(sinα+cosα)+(sinα+cosα)^2]/(1+sinα+cosα)
=[(1+sinα+cosα)(sinα+cosα)]/(1+sinα+cosα)
=sinα+cosα

证明：(1+sinα+cosα+2sinαcosα)/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα
<===>1+sina+cosa+2sinacosa=sina+cosa+(sina+cosa)²
<===>1+sina+cosa+2sinacosa=sina+cosa+1+2sinacosa
<===>0=0恒成立
以上各步可逆，原命题成立
证毕

因为(1+sinα+cosα)*(sinα+cosα)
=sina+cosa+sin^2a+sinacosa+cosasina+cos^2a
=sina+cosa+(sin^2a+cos^2a)+2sinacosa
=sina+cosa+1+2sinacosa
=左边分子，得证。

求证:sinα/(1+cosα)+(1+cosα)/sinα=2/sinα 求证sin^2α+sin^2β-sin^2αsin^2β+cos^2cos^2β=1 求证 1+sinα+cosα+2sinαcosα/求证（1+sinα+cosα+2sinαcosα）/（1+sinα+cosα）=sinα+cosα 求证(1+sinα+cosα+2sincosα)/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα 求证:2(1-Sinα)(1+Sinα)=(1-Sinα+Cosα)的平方求证:2(1-Sinα)(1+Sinα)=(1-Sinα+Cosα)的平方求证 sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)] 求证:sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证:2(cosα-sinα)/(1+sinα+cosα） = cosα/（1+sinα）- sinα/（1+cosα）求证:1+sinα+cosα+2sinαcosα/1+sinα+cosα=sinα+cosα要详解、通俗易懂. 求证:sinα+cosα>1 求证:tanα/2=1-cosα/sinα=sinα/1+cosα 求证:sin2α/(1+2sinα+cosα)=sinα+cosα-1 求证：2(1+sinα)(1+cosα)=(1+sinα+cosα)^2 求证:2(1-Sinα)(1+Cosα)=(1-Sinα+Cosα)的平方

求证:1+sinα+cosα+2sinαcosα/1+sinα+cosα=sinα+cosα要详解、 通俗 易懂.

求证:1+sinα+cosα+2sinαcosα/1+sinα+cosα=sinα+cosα要详解、通俗易懂.