作业帮求证:2(cosα-sinα)/(1+sinα+cosα） = cosα/（1+sinα）- sinα/（1+cosα）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:58:25
求证:2(cosα-sinα)/(1+sinα+cosα） = cosα/（1+sinα）- sinα/（1+cosα）
求证:2(cosα-sinα)/(1+sinα+cosα） = cosα/（1+sinα）- sinα/（1+cosα）
求证:2(cosα-sinα)/(1+sinα+cosα） = cosα/（1+sinα）- sinα/（1+cosα）
等式右边
cosα/(1+sinα)-sinα/(1+cosα) (通分)
=[cosα(1+cosα)-sinα(1+sinα)]/[(1+sinα)(1+cosα)]
=[(cosα)^2-(sinα)^2+(cosα-sinα)]/[(1+sinα)(1+cosα)]
=(cosα+sinα+1)(cosα-sinα)/[(1+cosα)(1+sinα)]
此时比较等式两边,左边为 2(cosα-sinα)/(1+sinα+cosα),因此只要证
2/(1+cosα+sinα)=(cosα+sinα+1)/[(1+cosα)(1+sinα)],即只要证
(1+cosα+sinα)^2=2(1+cosα)(1+sinα).
注意到此时等式左边为
(1+cosα+sinα)^2 (展开)
=1+(cosα)^2+(sinα)^2+2cosα+2sinα+2sinαcosα
=2+2cosα+2sinα+2sinαcosα
=2(1+cosα)+2sinα(1+cosα)
=2(1+sinα)(1+cosα)
与等式右边相等.因此(1+cosα+sinα)^2=2(1+cosα)(1+sinα)成立,从而
2(cosα-sinα)/(1+sinα+cosα） = cosα/（1+sinα）- sinα/（1+cosα）
成立.
求证:sinα/(1+cosα)+(1+cosα)/sinα=2/sinα
求证 1+sinα+cosα+2sinαcosα/求证 （1+sinα+cosα+2sinαcosα）/（1+sinα+cosα）=sinα+cosα
求证(1+sinα+cosα+2sincosα)/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα
求证sin^2α+sin^2β-sin^2αsin^2β+cos^2cos^2β=1
求证:tanα/2=1-cosα/sinα=sinα/1+cosα
求证:sin2α/(1+2sinα+cosα)=sinα+cosα-1
求证：2(1+sinα)(1+cosα)=(1+sinα+cosα)^2
求证:2(1-Sinα)(1+Cosα)=(1-Sinα+Cosα)的平方
求证：2（1-sinα）（1+cosα)=(1-sinα+cosα)²
求证：sinα^4+cosα=1-2sinα^2cosα^2
求证:sinα+cosα>1
求证:2(cosα-sinα)/(1+sinα+cosα） = cosα/（1+sinα）- sinα/（1+cosα）
求证:1+sinα+cosα+2sinαcosα/1+sinα+cosα=sinα+cosα要详解、 通俗 易懂.
求证:2(1-Sinα)(1+Sinα)=(1-Sinα+Cosα)的平方
求证:2(1-Sinα)(1+Sinα)=(1-Sinα+Cosα)的平方
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高一数学题(关于sin和cos的求证问题)求证:1+sinα＋cosα+2sinαcosα-----------------------=sinα+cosα1+sinα+cosα
sinα+sinβ+sinγ=0 cosα+cosβ+cosγ=o 求证 cos(α-γ)=-1/2