有一个数,被13除余7,被17除3,被21除余10,问这个数是几?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:19:39
有一个数,被13除余7,被17除3,被21除余10,问这个数是几?

有一个数,被13除余7,被17除3,被21除余10,问这个数是几?
有一个数,被13除余7,被17除3,被21除余10,问这个数是几?

有一个数,被13除余7,被17除3,被21除余10,问这个数是几?
241
设:
a=13x+7
a=17y+3
a=21z+10
带入得:
13x-21z=3——————1
将1式拆为下两式的和
13*2*m-21m=5m
13n-21n=-8n
有:
2m+n=x
m+n=z
5m-8n=3
n=4 9 14 ……
得:m = 7 or 16 ……
所以
x=18 or 41
z=11 or 25
带入原题计算,取第一组结果.最后得241.