(2+3x)^n,x^3的系数和x^4的系数比是8:15,求n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:41:42
(2+3x)^n,x^3的系数和x^4的系数比是8:15,求n

(2+3x)^n,x^3的系数和x^4的系数比是8:15,求n
(2+3x)^n,x^3的系数和x^4的系数比是8:15,求n

(2+3x)^n,x^3的系数和x^4的系数比是8:15,求n
x三次方系数是
C(n-3,n)*2(n-3)[2的n-3次方]*3(3)[3的三次方]
x四次方系数是
C(n-4,n)*2(n-4)[2的n-4次方] *3(4)[3的四次方]
两者相比等于8/15
两者相比后C(n-3,n)*2/C(n-4,4)*3=8/15
C(n-3,n)/C(n-4,n)=C(3,n)/C(4,n)=4/5
然后展开n*(n-1)*(n-2)*4*3*2/n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*3*2=4/5
约掉公因式有n-3=5
所以n=8

(2+3x)^n,
T(r+1)=Cn^r*2^(n-r)*(3x)^r=3^r*Cn^r*2^(n-r)*x^r
x^3的系数......r=3 系数=3^3*Cn^3*2^(n-3)=27Cn^3*2^(n-3)
x^4的系数......r=4 系数=3^4*Cn^4*2^(n-4)=81Cn^4*2^(n-4)
系数比是8:15 27Cn^3*2^(n-3)/81Cn^4*2^(n-4)=8/15
n=8

(2+3x)^n,x^3的系数和x^4的系数比是8:15,求n 二项式系数 各项系数 (5x-√x)^n的展开时的各项系数和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中x^3的系数为150 令x=1,代入(5x-√x)^n 得M=(5*1-√1)^n = 4^n N= 2^n 4^n - 2^n = 240 n= 4 在(5x-√x (1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+...+(1+x)^n的展开式中x^4项的系数为? 求1+(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+.+(1+x)^n.展开式中各项系数的和 只(3次根号x+x平方)∧2n展开式的二项式系数和比(3x-1)∧n展开式的二项式系数和大992 (x的三次方根+x)^2n的展开式的系数和比(3x-1)^n的展开式的系数和大992,求(2x-1/x)^2n的展开式中1、二项式系数最大的项 2、系数的绝对值最大的项 注意是系数和,不是二次项系数和! 已知(X^1.5+3X^2)^N展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992,求展开式中系数最大的项. 已知(X^1.5+3X^2)^N展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992,求展开式中系数最大的项. (1+x)^3+(1+x)^4+...+(1+x)^n展开式中含x^2项的系数为多少?RT 设(5x^1/2-x^1/3)^n展开式的各项系数的和为M,二次项系数的和为N,M-N=992,则展开式中x^2项的系数为多少 已知(x^2-1/x)^n 展开式中的二项式系数的和比(3a+2b)^7展开式的二项式系数已知(x^2-1/x) 展开式中的二项式系数的和比(3a+2b)^7展开式的二项式系数的和大128,求(x^2-1/x) ^n展开式的系数最大的 (1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+...+(1+x)^n的展开式中x^4项的系数为(n+2)C5 , 已知(根号x+1/3次根号x)^n展开式的二项式系数之和比(3a-b)^2n的系数之和小240,求n的值注意后面一个是系数和,不是二项式系数. (3x-x^(-2/3))^n 展开项系数为128,求x^(-2)的系数 数学题初二多项式乘以多项式【要过程】若(x^3+mx+n)(x^2-5x+3)展开后不含x^3和x^2项,求m,n的值化简(x-1)(x^2+x+1)-(x^2+1)(x+1)+x(x+1)计算(x^3+2x^2-3x-5)(2x^3-3x^2+x-2)时,若不展开,求x^4项的系数 如果(3X-X分之一)N次方的展开式中各项系数和128,展开式X3次方系数为多少 f(x)=(1+2x)^m+(1+3x)^n的展开式中x的系数是13则x^2的系数为? (1+x)+(1+x)^2+...+(1+x)^n的展开式的各项系数和