有一张纸,第一次把它分割成4片,第二次把其中的一片分割成4片,以后每次都把前面所得的其中一片分割成4片如此下去,试问:能否经过若干次分割后,共得到2006张纸片?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:26:55
有一张纸,第一次把它分割成4片,第二次把其中的一片分割成4片,以后每次都把前面所得的其中一片分割成4片如此下去,试问:能否经过若干次分割后,共得到2006张纸片?为什么?

有一张纸,第一次把它分割成4片,第二次把其中的一片分割成4片,以后每次都把前面所得的其中一片分割成4片如此下去,试问:能否经过若干次分割后,共得到2006张纸片?为什么?
有一张纸,第一次把它分割成4片,第二次把其中的一片分割成4片,以后每次都把前面所得的其中一片分割成4片
如此下去,试问:能否经过若干次分割后,共得到2006张纸片?为什么?

有一张纸,第一次把它分割成4片,第二次把其中的一片分割成4片,以后每次都把前面所得的其中一片分割成4片如此下去,试问:能否经过若干次分割后,共得到2006张纸片?为什么?
第一次分割纸片数为4=3×1+1
第二次分割纸片数为3+4=7=3×2+1
第三次分割纸片数为6+4=10=3×3+1
依次类推
第n次分割纸片数为3n+1
设n次后分得2006片,则2006=3n+1
得到3n=2005
而n为正整数,2005不能被3整除
因此不能经过若干次分割后得到2006张纸片.

不可以吧。根据题目每次一张分成4片。1+3*n=2006 n不为整数。

这显然是一个数列。
1:4
2:4+3
3:4+3×2
n:4+3×(n-1)=3n+1
3n+1=2006时,显然不存在整数n。

依题意可知,一张纸,每分割一次将增加3片纸(大片小片都按1片计),则分割n次之后的总片数应该是3n+1片。设分割m次之后共得到2006片纸,则3m+1=2006,因而
m=(2006-1)/3=2005/3=668.33次
m不为整数,所以是无法得到2006张纸片的。

能 在分割337次后
公式是2+3N

有一张纸,第一次把它割成4片,第二次把其中的一片分割数学应用题有一张纸,第一次把它割成4片,第二次把其中的一片分割成4片,以后每一次都把前面所得的其中得一片分割成4片,如此进行下去 有一张纸,第一次把它分割成4片,第二次把其中的1片分割成4片,第三次,五次,n次分别共得到多少张纸?能不能得到2015张纸,理由 有一张纸,第一次把它割成4片,第二次把其中的一片分割成4片,以后每一次都把前面所得的其中得一片分割成4 有一张纸,第一次把它割成4片,第二次把其中的一片分割成4片,以后每一次都把前面所得的其中得一片分割成4 有一张纸,第一次把它割成3片,第二次把其中的一片分割数学应用题有一张纸,第一次把它割成3片,第二次把其中的一片分割成3片,以后每一次都把前面所得的其中得一片分割成3片,如此进行下去 有一张纸片,第一次把它分割成4片,第二次把其中的1片分割成4片,以后每次都把前面所得的其中一片分割成4片,如此进行下去,则经过多少次分割后得到2005片纸? 切割纸片7.有一张纸,第一次把它分割成4片,第二次把其中的1片分割成4片,以后每一次都把前面所得的其中的一片分割成4片.如此进行下去,经2009次分割后,共得到 张纸片 有一张纸,第一次把它分割成4片,第二次把其中的一片分割成4片,以后每一次都把前面所得的其中一片分割成4片,如此进行下去,试问:能否经过若干次分割后共得2003张纸片?为什么? 有一张纸,第一次把它分割成4片,第二次把其中的一片分割成4片,以后每次都把前面所得的其中一片分割成4片如此下去,试问:能否经过若干次分割后,共得到2006张纸片?为什么? 有一张纸,第一次把它割成4片,第二次把其中的一片分割成4片,以后每一次都把前面所得的其中得一片分割成4片,如此进行下去,试问:(1)5次分割后,共得到多少张纸片?(2)N次分割后,共得到 有一张纸,第一次把它分割成4片,第二次把其中的一片分割成4片,以后每次都把前面所得的其中一片分割成4片问:经过若干次分割后,能否得到2004张纸片?为什么? 有一张纸,第1次第一次把它分割成4片,第2次把其中1片分割成4片,以后每一次都把前面所得的其中2片分割成4有一张纸,第一次把它分割成4片,第2次操作从所得的纸片中取出2片,每片各剪成4片… 一张纸,第一次把它分割成5片,第二次把其中的一片分割成5片,以后每一次都把前面所得的其中的一片分割成5片 有一张纸,第一次把它分割成4片,第二次把其中的一片分割成4片,如此进行下去,试问:(1)经5次分割后,共得到多少张纸片?(2)经n次分割后,共得到多少纸片?(3)能否经若干分后共得到2007张 有一张纸,第一次把它分割成4片,第2次把其中1片分割成4片,以后每一次都把前面所得的其中1片分割成4片(1)经5次分割后,共得到多少张纸片?(2)经n次分割后,共得到多少张纸片?(3)能否经 有一张纸,第一次把它分割成4片,第二次把其中的一片分割成4片,如此进行下去,试问:(1)经6次分割后,共得到多少张纸片?(3)能否经若干分后共得到200张纸片? 一张纸,第一次把它分成三片,第二次把其中一片分成三片,以此类推,5次分割得几片 有一张纸,第一次把它分割成4片,第2次把其中的1片分割成4片,以后每一次都把前面所得的其中的1片分割成4片如此进行下去,经n次分割后,共得到多少张纸片?