如图,已知∠B=∠C,AE平分∠DAC,那么AE平行BC吗?为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:42:03
如图,已知∠B=∠C,AE平分∠DAC,那么AE平行BC吗?为什么

如图,已知∠B=∠C,AE平分∠DAC,那么AE平行BC吗?为什么
如图,已知∠B=∠C,AE平分∠DAC,那么AE平行BC吗?为什么

如图,已知∠B=∠C,AE平分∠DAC,那么AE平行BC吗?为什么
角DAC=角B+角C
角B=角C
所以角DAC=2角B
因为AE平分角DAC
所以2角DAB=角DAC
所以角B=角DAB
所以AE平行BC

虽然题目中并没有表示角DAC=角B+角C,但是这个是定律,三角形的外角等于不相邻的两个内角之和,如果没有学过,可以用∠B+∠C+∠BAC=∠BAC+∠DAC=180°,所以等量代换,∠B+∠C=∠DAC
然后这部能过渡了、下面就可以用
∠DAC=∠B+∠C
∠B=∠C
∴∠DAC=2∠B
∵AE平分∠DAC
∴2∠DAB=∠DAC
∴∠B=∠...

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虽然题目中并没有表示角DAC=角B+角C,但是这个是定律,三角形的外角等于不相邻的两个内角之和,如果没有学过,可以用∠B+∠C+∠BAC=∠BAC+∠DAC=180°,所以等量代换,∠B+∠C=∠DAC
然后这部能过渡了、下面就可以用
∠DAC=∠B+∠C
∠B=∠C
∴∠DAC=2∠B
∵AE平分∠DAC
∴2∠DAB=∠DAC
∴∠B=∠DAB
∴AE平行BC

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