作业帮如图,已知AB=AC,AE平分∠DAC,那么AE//BC吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:58:40
如图,已知AB=AC,AE平分∠DAC,那么AE//BC吗?
如图,已知AB=AC,AE平分∠DAC,那么AE//BC吗?
如图,已知AB=AC,AE平分∠DAC,那么AE//BC吗?
因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
所以∠ABC=∠ACB
因为AE平分∠DAC
所以∠DAE=∠EAC
因为∠DAC是∠BAC的补角,且AE平分∠DAC
所以∠DAE=∠EAC=∠ABC=∠ACB
因为∠DAE=∠ABC
所以AE//BC
平行。
角DAC等于角B+角C，而由已知可得角B=角C，角DAE等于角EAC所以上述四角均相等
由角EAC=角C知AE平行BC
平行
角dac等于角b加角c
ab等ac所以角b等角c
AE平分∠DAC
所以角dae等于角eac
所以角eac等于角c
内错角相等两直线平行
因为AB=AC，所以∠B=∠C，又因为AE平分∠DAC，所以∠DAE=∠EAC，
因为∠B+∠C=∠DAC，所以∠C=∠EAC，所以AE//BC（内错角相等，两直线平行）
因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
所以∠ABC=∠ACB
因为AE平分∠DAC
所以∠DAE=∠EAC
因为∠DAC是∠BAC的补角，且AE平分∠DAC
所以∠DAE=∠EAC=∠ABC=∠ACB
因为∠DAE=∠ABC
所以AE//BC
AB=AC，得出∠B=∠C ,AE平分∠DAC,因此∠DAE=∠B，根据两条平行线之间角相等得出AE//BC
因为AB=AC，所以∠ABC=∠ACB
因为∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，所以2∠ABC+∠BAC=180°
因为∠DAC+∠BAC=180°，AE平分∠DAC，所以2∠DAE+∠BAC=180°
所以∠ABC=∠DAE，同位角相等，则两条线平行，所以AE//BC
因为，AB=AC
所以，三角形ABC是等腰三角形
所以，∠ABC=∠ACB
因为，∠DAC是三角形的外角
所以，∠ABC+∠ACB=∠DAC
因为，AE平分∠DAC
所以，∠DAE=∠CAE
所以，∠ACB=∠CAE
所以，AE//BC（内错角相等，两直线平行）