已知a+b=7,ab=12,求下列各式的值 a^2+3ab+b^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 13:47:33
已知a+b=7,ab=12,求下列各式的值 a^2+3ab+b^2

已知a+b=7,ab=12,求下列各式的值 a^2+3ab+b^2
已知a+b=7,ab=12,求下列各式的值 a^2+3ab+b^2

已知a+b=7,ab=12,求下列各式的值 a^2+3ab+b^2
本题的全部过程如下:
已知a+b=7,ab=12,求下列各式的值 a^2+3ab+b^2
原式=a^2+2ab+b^2+ab
=(a+b)^2+ab
将a+b=7,ab=12代入(a+b)^2+ab
得7^2+12=61
这一主要运用了拆项的知识,要求对公式熟练

原式=(a+b)^2+ab=49+12=61

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
所以原式等于(a+b)^2+ab=61