点P为三角型ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC延线上有一点E,满足AD平方=AB*AE,求证:DE是证DE是圆O的切线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 08:07:04
点P为三角型ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC延线上有一点E,满足AD平方=AB*AE,求证:DE是证DE是圆O的切线

点P为三角型ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC延线上有一点E,满足AD平方=AB*AE,求证:DE是证DE是圆O的切线
点P为三角型ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC延线上有一点E,满足AD平方=AB*AE,求证:DE是
证DE是圆O的切线

点P为三角型ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC延线上有一点E,满足AD平方=AB*AE,求证:DE是证DE是圆O的切线
要证DE是切线,必须证DE^2=AE*CE
已知AD^2=ABXAE,即AE/AD=AD/AB,又∠BAD=∠DAE,
即△ABD∽△ADE
所以∠ADB=∠AED
又圆周角∠ADB=∠ACB,所以∠ACB=∠AED
所以BC‖DE
所以∠BCD=∠CDE,由∠BCD=∠BAD=∠DAC
所以∠CDE=∠DAC
所以△DAE∽△CDE
所以DE/AE=CE/DE
即DE^2=AE*CE
由切割线逆定理知DE是切线.(这个不会证,对于过直径的线也成立,故可以通过垂直关系证明)

点P为三角型ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC延线上有一点E,满足AD平方=AB*AE,求证:DE是证DE是圆O的切线 点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC的延长线上有一点E,满足AD^2=AB*AE求证:DE是圆O的切线 点P为△ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC的延长线上有一点E,满足AD?=AB×AE,求证:DE是⊙O的切线 点P为三角形ABC的内心,AP的延长线交三角形ABC的外接圆于点E,交BC于点D.求证:PE=BE. 希望大家帮我画个图!要求画出辅助线!如图,点P为△ABC的内心,延长AP交△ABC的外接圆于D,在AC延长线上有一点E,满足AD2=AB•AE.求证:DE是⊙O的切线.证明:连结DC,DO并延长交⊙O于F,连结AF.∵A 点p为△ABC的内心,内心是三角形三条角平分线的交点,延长AP交△ABC的外接圆于D,在AC延长线上有一点E,满足AD^2=AB*AE,求证:DE是圆O的切线.为什么△DCE相似于△ADE 在任意三角型ABC中,D是BC边上的一点,过D点分别做DE平行与AC交AB与E、DF平行与AB交AC与F,点P是ED延长线上一点,连接AP分别交DF、BC与S、Q在连接BP和CS,求证:BP平行与CS(图没法附上,麻烦高手了) 初三几何题,关于圆的(两道)急!1.如图,已知CD是三角形ABC中AB边上的高,以CD为直径的圆分别交CA、CB于点E、F,点G是AD的中点,求证:GE是圆的切线.2.如图,点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC 关于圆切线证明,1.如图,已知CD是三角形ABC中AB边上的高,以CD为直径的圆分别交CA、CB于点E、F,点G是AD的中点,求证:GE是圆的切线.2.如图,点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC 如图,在三角ABC中,∠A=60度,三角ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,求∠P 如图,点P为△ABC的内心,延长AP叫△ABC的外接圆于D,在AC延长线上有一点E,满足AD*=ABXAE,求证:DE是切线 如图点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆与D,AC一点E,AD的平方=AB*AE,求DE是圆心O的切线 相似三角刊在平行四边形ABCD中,P在BC延长线上,连AP交BD于M,交DC于N.求证AM的平方=MN*MP 设平面内有三角形ABC,且P表示这个平面内的动点,指出属于集合{P/PA=PB}交{P/PA=PC}的点是什么?额 为什么是三角的重心? 三角不等式在△ABC中,P是△ABC的内部一点,且∠BPC=∠CPA=∠APB=120°,AP,BP,CP延长交BC,CA,AB于D,E,F.求证:PA+PB+PC≥2(PD+PE+PF). 这是我一体月考数学题 几何的 如图 点P位△ABC的内心 延长AP交△ABC的外接圆于D,在AC延长线上有一点E 满足AD²=AB乘AE,求证:DE是圆O的切线. 三角形ABC,D为BC的延长线上的一点,BP,CP分别平分∠ABC.∠ACD并交于点P,连接三角形ABC,E为BC的延长线上的一点,BP,CP分别平分∠ABC.∠ACE并交于点P,连接AP,已知∠PBC为40°,求∠CAP的角度不好意思 我题 如图,在等腰△ABC中,才、CH是底线上的高线,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点连接AP交BC于点E,连接BP交AC于点F.(1)证明:∠CAE=∠CBF.(2)证明:AE=BF.(3)以线段AE,BF和AB为边构成一个新的三角