初三几何题,关于圆的（两道）急!1.如图,已知CD是三角形ABC中AB边上的高,以CD为直径的圆分别交CA、CB于点E、F,点G是AD的中点,求证：GE是圆的切线.2.如图,点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 09:45:58

初三几何题,关于圆的（两道）急!1.如图,已知CD是三角形ABC中AB边上的高,以CD为直径的圆分别交CA、CB于点E、F,点G是AD的中点,求证：GE是圆的切线.2.如图,点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC
初三几何题,关于圆的（两道）急!
1.如图,已知CD是三角形ABC中AB边上的高,以CD为直径的圆分别交CA、CB于点E、F,点G是AD的中点,求证：GE是圆的切线.
2.如图,点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC延长线上有一点E,满足AD的平方=AB×AE,求证：DE是圆的切线.

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(1)
证：
连接DE,因为CD是直径,E在圆上,所以角CED=90度,即DE垂直AC.
所以三角形AED是直角三角形,又EG是斜边中线,所以EG=AG=GD.
连接GO,因为GE=GD,OE=OD,GO是公共边,
所以三角形GEO和三角形GDO三条边对应相等,两个三角形全等.
于是角GEO=角GDO=90度,即GE垂直OE,所以GE是圆O的切线.
(2)
证：
因为P是三角形ABC的内心,所以P是三条角平分线的交点.
因此DA平分角BAC,即有角BAD=角DAE
又因为AD^2 = AB*AE
所以AB/AD = AD/AE.
在三角形ABD和ADE中,两边对应成比例且夹角相等,
所以两个三角形相似.
因此角ABD=角ADE
因为角ABD在圆上对应弧ACD,所以角ADE是弦切角,DE与圆O相切于D.
即DE是圆O的切线.

初三几何题,关于圆的（两道）急! 初三几何题,关于圆的（两道）急!1.如图,已知CD是三角形ABC中AB边上的高,以CD为直径的圆分别交CA、CB于点E、F,点G是AD的中点,求证：GE是圆的切线.2.如图,点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC 请问两道初三关于旋转的几何题初三几何题,圆.如图. 关于二次函数的几何题~~急关于二次函数的几何题~~如图,谢谢! 初三几何题,关于圆的（两道）急!1、如图①,AB是圆的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连接EF、EO,若DE=2√3,∠DPA=45°.（1）求圆的半径（2）求图中阴影部分的面积.2、如初三几何题（关于圆切线问题）题如图所示.急初三几何题,关于圆的（两道）急!1、如图,已知AB是圆的弦,半径OA=2cm ,∠AOB=120°（1）求tan∠OAB的值（2）计算S ΔAOB(3) 圆上一动点P从A出发,沿逆时针方向运动,当S ΔAOB=S ΔPOA时,求P点所经过的弧问一道关于圆的初三几何证明题问一道初三关于圆的几何题求一道初三数学几何题,（题目如图）初三数学,几何题,如图. 初三几何题,详细如图两道初三关于圆的几何题：（无图）1.)已知：E,F,G,H是菱形ABCD四边的中点.求证：E,F,G,H四点在同一个圆上.2.)一个点到圆的最小距离为4cm,最大距离为9cm,求该圆的直径? 初三的几何题一个初三圆的题,急.如图如图初三几何,第八题第二问. 如图,初三几何第二十题第二问