点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC的延长线上有一点E,满足AD^2=AB*AE求证:DE是圆O的切线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 16:18:13
点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC的延长线上有一点E,满足AD^2=AB*AE求证:DE是圆O的切线

点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC的延长线上有一点E,满足AD^2=AB*AE求证:DE是圆O的切线
点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC的延长线上有一点E,满足AD^2=AB*AE
求证:DE是圆O的切线

点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC的延长线上有一点E,满足AD^2=AB*AE求证:DE是圆O的切线
设外接圆圆心为0,连接OD,连结DC
∵P为内心
∴AD平分∠BAC
∴BD=DC
∴OD垂直BC
又∵∠BAD=∠DAE,AD^2=AB*AE即AD/AE=AB/AD
∴ΔBAD相似于ΔDAE
∴∠ABD=∠ADE
即∠ABC+∠CBD=∠ADC+∠CDE
又∵∠ABC=∠ADC
∴∠CBD=∠CDE
∵BD=DC(已证)∴∠CBD=∠BCD
∴∠CDE=∠BCD
∴BC//DE
又∵0D垂直BC
∴0D垂直DE
∴DE为圆O的切线.

点P为三角型ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC延线上有一点E,满足AD平方=AB*AE,求证:DE是证DE是圆O的切线 点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC的延长线上有一点E,满足AD^2=AB*AE求证:DE是圆O的切线 点P为△ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC的延长线上有一点E,满足AD?=AB×AE,求证:DE是⊙O的切线 点P为三角形ABC的内心,AP的延长线交三角形ABC的外接圆于点E,交BC于点D.求证:PE=BE. 初三几何题,关于圆的(两道)急!1.如图,已知CD是三角形ABC中AB边上的高,以CD为直径的圆分别交CA、CB于点E、F,点G是AD的中点,求证:GE是圆的切线.2.如图,点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC 关于圆切线证明,1.如图,已知CD是三角形ABC中AB边上的高,以CD为直径的圆分别交CA、CB于点E、F,点G是AD的中点,求证:GE是圆的切线.2.如图,点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC 点p为△ABC的内心,内心是三角形三条角平分线的交点,延长AP交△ABC的外接圆于D,在AC延长线上有一点E,满足AD^2=AB*AE,求证:DE是圆O的切线.为什么△DCE相似于△ADE 如图点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆与D,AC一点E,AD的平方=AB*AE,求DE是圆心O的切线 希望大家帮我画个图!要求画出辅助线!如图,点P为△ABC的内心,延长AP交△ABC的外接圆于D,在AC延长线上有一点E,满足AD2=AB•AE.求证:DE是⊙O的切线.证明:连结DC,DO并延长交⊙O于F,连结AF.∵A 三角形ABC,D为BC的延长线上的一点,BP,CP分别平分∠ABC.∠ACD并交于点P,连接三角形ABC,E为BC的延长线上的一点,BP,CP分别平分∠ABC.∠ACE并交于点P,连接AP,已知∠PBC为40°,求∠CAP的角度不好意思 我题 在三角形ABC中,D为BC中点,延长AD至E,延长AB交CE的延长线于点P,若AD=2DE,试说明AP=3AB P是三角形ABC的内心,AP交三角形的外接圆于D,E在AC的延长线上,且AD的平方=AB乘AE,求证DE是圆O的切线 已知如图三角形ABC中,点E为内心延长AE交三角形的外接圆点D,求证DB=DC=DE 如图,点P为△ABC的内心,延长AP叫△ABC的外接圆于D,在AC延长线上有一点E,满足AD*=ABXAE,求证:DE是切线 在三角形ABC中,向量AP= ,则P点的轨迹经过三角形的内心,为什么 如图,O为三角形ABC的内心,延长AO交外接圆于点D.求证,BD=OD=CD 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角B=30°,半径为1的圆与边AB交于点E,连接DE并延长,与线段BC的延长线交于点P,连接AP,若三角形AEP与三角形BDP相似,求CE的长 已知,三角形ABC的外角平分线BP、CP交于P点,连接AP.求证:AP平分∠BAC.