问一道数学中相似三角形的题,题目看补充(附图)如图△ABC是边长为3的等边三角形,点D为BC上的动点,∠ADE=60,点E在AC上,设BD=x,AE=y 求y关于x的函数解析式.我知道△ABD相似于△DCE,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:35:04
问一道数学中相似三角形的题,题目看补充(附图)如图△ABC是边长为3的等边三角形,点D为BC上的动点,∠ADE=60,点E在AC上,设BD=x,AE=y 求y关于x的函数解析式.我知道△ABD相似于△DCE,

问一道数学中相似三角形的题,题目看补充(附图)如图△ABC是边长为3的等边三角形,点D为BC上的动点,∠ADE=60,点E在AC上,设BD=x,AE=y 求y关于x的函数解析式.我知道△ABD相似于△DCE,
问一道数学中相似三角形的题,题目看补充(附图)
如图△ABC是边长为3的等边三角形,点D为BC上的动点,∠ADE=60,点E在AC上,设BD=x,AE=y 求y关于x的函数解析式.
我知道△ABD相似于△DCE,

问一道数学中相似三角形的题,题目看补充(附图)如图△ABC是边长为3的等边三角形,点D为BC上的动点,∠ADE=60,点E在AC上,设BD=x,AE=y 求y关于x的函数解析式.我知道△ABD相似于△DCE,
△ABD∽△DCE
BD/CE=AB/DC
BD=x CE=3-y AB=3 DC=3-x
so x/(3-y)=3/(3-x)
so 3(3-y)=x(3-x)=(3x-x^2)
so y=3-x+(x^2)/3

因为△ABD相似于△DCE
所以AB/DC=BD/CE
3/(3-x)=x/(3-y)
3y=x^2-3x+9