问一道初三数学证相似、求正切的题目如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC形内一点,且角APB=角APC=135度,（1）求证：三角形CPA~三角形APB（2）试求tan角PCB的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 11:30:13

问一道初三数学证相似、求正切的题目如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC形内一点,且角APB=角APC=135度,（1）求证：三角形CPA~三角形APB（2）试求tan角PCB的值
问一道初三数学证相似、求正切的题目
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC形内一点,且角APB=角APC=135度,
（1）求证：三角形CPA~三角形APB
（2）试求tan角PCB的值

问一道初三数学证相似、求正切的题目如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC形内一点,且角APB=角APC=135度,（1）求证：三角形CPA~三角形APB（2）试求tan角PCB的值

1、∵AC=BC,<ACB=90°,
∴△CAB是等腰RT△,
∴<CAP+<PAB=45°,
∵<APC=<APB=135°,(已知)
∴<CAP+<ACP=180°-135°=45°,
∴<PAB=<ACP,
∴△PAC∽△PBA.
2、〈CPB=360°-135°-135°=90°,
∴△PBC是RT△,
tan<PCB=BP/CP,
将△CPA逆时针旋转90°,得△CQB,
则△CPQ是等腰RT△,
设CP=1,CQ=1,
PQ=√2,
《PQB=135°-45°=90°,
〈QPB=90°-45°=45°,
∴△PQB也是等腰RT△,
PB=√2PQ=2,
∴tan<PCB=PB/PC=2.

图！！！！！！！

问一道初三数学证相似、求正切的题目如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC形内一点,且角APB=角APC=135度,（1）求证：三角形CPA~三角形APB（2）试求tan角PCB的值求一道初三数学几何题,（题目如图）初三数学相似三角形如图初三一道相似三角形证明和求长度题目求助问一道数学中相似三角形的题,题目看补充（附图）如图△ABC是边长为3的等边三角形,点D为BC上的动点,∠ADE=60,点E在AC上,设BD=x,AE=y 求y关于x的函数解析式.我知道△ABD相似于△DCE, 如图,一道数学大题,有关相似的,求大神解答,要详细过程初三数学求回答,有答必采纳,谢谢,题目如图, 一道数学相似三角形问题如图一道初三关于方程组的题目如图求问一道关于极限的数学题目初三数学相似三角形题目如图所示. 初三数学下半学期正切的一道题,很急谢谢了如图,求问一道高等数学求极限题目初三人教版,数学,题目如图. 一道数学函数的题目,要过程题目如图一道初三数学题目求过程和答案有关于一道数学九年级相似三角形的题目初三数学三角形的相似,求第二题答案.