初三数学三角形的相似,求第二题答案.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 16:17:58

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初三数学三角形的相似,求第二题答案.
∵AB=AD AE⊥BD
∴点E为BD中点（等腰三角形三线合一）
∴BE=ED BE=½BD
又∵△ABE≌△DBC
∴BE∶BC=AB∶BD
∴BE×BD=BC×AB
BE×2BE=32×25
2BE²=800
BE=±20 (BE=-20不合题意舍去)
∴BE=20
AE²=AB²-BE²(勾股定理)
AE²=25²-20²
AE=15

BE/32=25/2BE
BE=20
AE^2=25^2-20^2=225
AE=15

已经证明△ABE∽△DBC
所以 AB：BE=BD：BC
又AB=AD，AE⊥BD，所以BE=1/2BD
所以25:1/2BD =BD:32 BD =40
所以BE=20
再根据勾股定理，AE=15

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