15.一位同学拿了两块45度的三角尺三角形MNK,三角形ACB做了一个探究活动：将三角形MNK的直角定点N放在三角形只要第四小题过程（1）如图：1,两个三角尺的重叠部分为三角形ACM,求重叠部分的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 12:39:59

15.一位同学拿了两块45度的三角尺三角形MNK,三角形ACB做了一个探究活动：将三角形MNK的直角定点N放在三角形只要第四小题过程（1）如图：1,两个三角尺的重叠部分为三角形ACM,求重叠部分的
15.一位同学拿了两块45度的三角尺三角形MNK,三角形ACB做了一个探究活动：
将三角形MNK的直角定点N放在三角形
只要第四小题过程
（1）如图：1,两个三角尺的重叠部分为三角形ACM,求重叠部分的面积和周长；
（2）将图1中的三角形MNK绕顶点M逆时针旋转45度,得到图2,此时重叠部分的面积和周长；
（3）如果将三角形MNK绕M旋转到不同于图1,图2的位置,如图3所示,猜想此时重叠部分的面积为多少?
（4）在如图3的情况下,若AD=1,求出重叠部分图形的周长
图

15.一位同学拿了两块45度的三角尺三角形MNK,三角形ACB做了一个探究活动：将三角形MNK的直角定点N放在三角形只要第四小题过程（1）如图：1,两个三角尺的重叠部分为三角形ACM,求重叠部分的
（1）如图1,两三角尺的重叠部分为△ACM,则重叠部分的面积为4,周长为4+4 2.
（2）将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°,得到图2,此时重叠部分的面积为4,周长为8．
（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图1和图2的图形,如图3,请你猜想此时重叠部分的面积为4．
(4)连结CM 证明△ADM与△CGM全等（角ADM=角CGM,角MCG=角MAG=45,AM=CM）
于是AD=CG DM=GM 所求L=CD+DM+MG+GC=AD+CD+2DM=4+2DM
过M做BC平行线交AC于E点即ME为三角形ABC中位线 ME=2 E为AC中点所以AE=2
因为AD=1 所以DE=2-1=1 利用勾股定理 RT三角形DME得到DM=根号5 所以周长为4+二倍根号5

给我大胆图片我才看得到呀

(4)连结CM 证明△ADM与△CGM全等（角ADM=角CGM，角MCG=角MAG=45，AM=CM）
于是AD=CG DM=GM 所求L=CD+DM+MG+GC=AD+CD+2DM=4+2DM
过M做BC平行线交AC于E点即ME为三角形ABC中位线 ME=2 E为AC中点所以AE=2
因为AD=1 所以DE=2-1=1 利用勾股定理 RT三角形DME得到DM=根号...

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若AC=BC=a
（1）∵AM=MC= AC= a，
∴重叠部分的面积是△ACB的面积的一半为 a2．
（2）∵叠部分是正方形
∴边长为 a，面积为 a2．
（3）猜想：重叠部分的面积为 a2．
理由如下：
过点M分别做AC、BC的垂线MH、MG，垂足为H、G
设MN与AC的交点为E，MK与BC的交点为F
∵M是△ABC斜边A...

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若AC=BC=a
（1）∵AM=MC= AC= a，
∴重叠部分的面积是△ACB的面积的一半为 a2．
（2）∵叠部分是正方形
∴边长为 a，面积为 a2．
（3）猜想：重叠部分的面积为 a2．
理由如下：
过点M分别做AC、BC的垂线MH、MG，垂足为H、G
设MN与AC的交点为E，MK与BC的交点为F
∵M是△ABC斜边AB的中点，AC=BC=a
∴MH=MG= a
又∵∠HME=∠GMF
∴Rt△MHE≌Rt△MGF
∴阴影部分的面积等于正方形CGMH的面积
∵正方形CGMH的面积是MG•MH= a× a= a2
∴阴影部分的面积是 a2．

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图呢？

靠这题和我期中考试最后一题一样我第四小题没做出来

(1)4;4+根号32
（2）4；8
（3）4

（1）∵△ACB中，AC=BC=4
∴AB=4 2
∴AM= 12AB=2 2
∴CM=AM=2 2
∴△ACM的周长是：4+4 2，面积是： 12AM•CM=4
故答案是：4，4+4 2；
（2）△MNK绕顶点M逆时针旋转45°
∴重合部分是正方形，边长是： 12AC=2，则重合部分的面积是：4，周长是：8．
故答案是：...

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（1）∵△ACB中，AC=BC=4
∴AB=4 2
∴AM= 12AB=2 2
∴CM=AM=2 2
∴△ACM的周长是：4+4 2，面积是： 12AM•CM=4
故答案是：4，4+4 2；
（2）△MNK绕顶点M逆时针旋转45°
∴重合部分是正方形，边长是： 12AC=2，则重合部分的面积是：4，周长是：8．
故答案是：4，8；
（3）猜想：重叠部分的面积为

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