求极限 2x+3/2x+1的 x+3次方 x趋向无穷

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:36:59
求极限 2x+3/2x+1的 x+3次方 x趋向无穷

求极限 2x+3/2x+1的 x+3次方 x趋向无穷
求极限 2x+3/2x+1的 x+3次方 x趋向无穷

求极限 2x+3/2x+1的 x+3次方 x趋向无穷
lim(x→∞) (2x+3)/(2x+1)^( x+3)
= lim(x→∞) [1+2/(2x+1)]^( x+3)
= lim(x→∞) [1+2/(2x+1)]^[( 2x+1)/2+5/2]
= lim(x→∞) [1+2/(2x+1)]^[( 2x+1)/2]*lim(x→∞) [1+2/(2x+1)]^[(5/2]
=e

e