满足条件AB=2,AC=根号2BC的三角形ABC的面积的最大值是多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 01:35:48

满足条件AB=2,AC=根号2BC的三角形ABC的面积的最大值是多少
满足条件AB=2,AC=根号2BC的三角形ABC的面积的最大值是多少

满足条件AB=2,AC=根号2BC的三角形ABC的面积的最大值是多少
S△ABC=1/2AB*AC*Sin∠C 因为Sin∠C最大为1,所以S△ABC最大=1/2*2*根号2=根号2

是

设:A点的坐标(0,0),C点的坐标（x，y），则S△ABC为2*y/2=y
由AC=√2BC，而AC²=x²+y²,BC²=(2-x)²+y²
故x²+y²=2*((2-x)²+y²)
化简得:y²=-x²+8x-8=-(x-4)²+8

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设:A点的坐标(0,0),C点的坐标（x，y），则S△ABC为2*y/2=y
由AC=√2BC，而AC²=x²+y²,BC²=(2-x)²+y²
故x²+y²=2*((2-x)²+y²)
化简得:y²=-x²+8x-8=-(x-4)²+8
这个二次函数的最大值是8
∴y的最大值是2√2
∴S△ABC最大值为2√2

收起

AB为底设高为h
s=AB*h/2
AB垂直BC时h最大
s=2

S△ABC=1/2AB*AC*Sin∠C 因为Sin∠C最大为1，所以S△ABC最大=1/2*2*根号2=根号2

满足条件AB=2,AC=根号2BC的△ABC的面积最大值满足条件AB=2,AC=根号2BC的三角形ABC的面积的最大值是? 满足条件AB=2,AC=根号2倍的BC的三角形ABC的面积最大值是满足条件AB=2,AC=根号2BC的三角形ABC的面积的最大值是多少满足条件AB=2,AC=根号2BC的三角形ABC的面积的最大值是……? 满足条件AB=2,AC=根号2倍BC的三角形ABC的面积最大值为? 满足条件AB=2,AC=根号2BC的三角形ABC的面积最大值是? 用三角函数解：满足条件AB=2,AC=根号2BC的三角形ABC的面积最大值是? 数学题（解三角.数列）1.满足条件AB=2,AC是BC的根号二倍的三角形ABC的面积的最大值是多少?2.在三角形ABC中,已知角A.B.C所对的边分别是a.b.c,边c=7/2,且tanA+tanB=根号3*tanA*tanB*（-根号3）,有三角形ABC 满足条件AB=2,AC=根2BC的三角形ABC的面积最大值满足条件AB=2,AC=根号2BC的△ABC的面积最大值我想知道128是怎么来的已向量AB,AC满足(AB/|AB|+AC/|AC|)BC=0,且AC/|AC|*BC/|BC|=1/4三角形ABC面积2根号15,则BC边的长在三角心ABC中若AC=根号2,BC=根号7,AB=3,则cosA 满足条件AB=2AC=√2BC的三角形ABC的面积的最大值已知非零向量AB与AC满足(AB/|AB|+AC/|AC|)*BC=0,且(AB/|AB|*AC/|AC|)=根号2/2,则三角形ABC的形状为------- 已知非零向量AB,AC和BC满足(AB/|AB|+AC/|AC|)BC=0,且AC/|AC|*BC/|BC|=根号2/2,则三角形ABC为等边等腰非直角非等腰等腰直角如图,在三角形ABC中,D为边BC上的一动点 DE平行AC DF平行AB (1)AD满足什么条件 AED(2) BE+CF=根号2时求证：AD=BD*CD 在三角形abc中,ab垂直ac,ac=1,点d满足条件向量bd=根号三向量bc,则向量ac*向量ad=