在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1垂直于BC1,AB=CC1,求证AC1垂直于AB

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 17:03:06

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1垂直于BC1,AB=CC1,求证AC1垂直于AB
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1垂直于BC1,AB=CC1,求证AC1垂直于AB

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1垂直于BC1,AB=CC1,求证AC1垂直于AB
我证明不垂直.
连结B1C,AB1⊥BC1,B1C⊥BC1,
AB1∩B1C=B1,BC1⊥平面ACB1,
AC∈平面ACB1,
BC1⊥AC,AC⊥CC1,
CC1∩BC=C,
AC⊥平面BCC1B1,
BC∈平面BCC1B1,
故AC⊥BC,
三角形ACB是直角三角形,
设AB=CC1=c,
BC=a,AC=b,
c^2=a^2+b^2,
BC1^2=c^2+a^2,
AC1^2=b^2+c^2,
AC1^2+AB^2=b^2+c^2+c^2=2a^2+3b^2,
BC1^2=c^2+a^2=2a^2+b^2
AC1^2+AB^2≠BC1^2,三角形ABC1不是直角三角形,故AC1不垂直AB.

,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1.且AC=BC.求证:AB1⊥A1C 直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证：AB1=A1C 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1垂直于BC1,AB=CC1,求证AC1垂直于AB 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证:AB=AC 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1,求证：AB1⊥A1C 证明：在直三棱柱A1B1C1-ABC中,BC=CC1 ,当底面A1B1C1满足条件（∠A1C1B1是直角）时,有AB1⊥BC1. 直三棱柱ABC-A1B1C1已知AB1垂直BC1CA1垂直BC1求证AB1=CA1 在三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC的中点,求证：AB1//平面BEC1 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC中点,求证AB1//平面BC1D1 在直角三棱柱ABC-A1B1C1中 D为AC的中点,求证AB1//平面BC1D；在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1,求证：AB1⊥A1C怎么由AB1⊥BC1 推出 AB1⊥BD1 比较笨.....唉直三棱柱ABC-A1B1C1,AC=BC连接AB1,BC1,CA1,若AB1垂直BC1,求证：AB1垂直CA1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,点E,F分别是A1C1,AB1的中点.求证:EF‖平面CBB1C1 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1⊥BC1,AB=CC1=1,BC=2 求点B1到平面ABC1的距离在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1垂直于BC1,AB=CC1,（2）求证：AC1垂直于AB 在直三棱柱abc-a1b1c1中ac垂直bc,d为ab的中点ac=bc=bb1求证bc1垂直ab1 正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1=根号3BB1.证明:AB1垂直于BC1. 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC⊥侧面AA1B1B（1）求证：AB⊥B1C1 (2)当AA1:AB为多少时,直线AB1与A1C垂在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC⊥侧面AA1B1B（1）求证：AB⊥B1C1 (2)当AA1:AB为多少时,直线AB1与A1C垂直?