正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1=根号3BB1.证明:AB1垂直于BC1.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 11:40:33

正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1=根号3BB1.证明:AB1垂直于BC1.
正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1=根号3BB1.证明:AB1垂直于BC1.

正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1=根号3BB1.证明:AB1垂直于BC1.
设底面边长为1,延伸平面ABB1A1,作BD‖AB1,与A1B1延长线交于D,连结C1D,BC1,四边形ABDC1是平行四边形,AC1=BD,sin<C1AB=√3/3,
cos<C1AB=√6/3,tan<C1AB=√2/2,AB/AC1=√6/3,AC1=√6/2,BC1=AB1=√6/2,
在三角形C1B1D中,C1B1=1,B1D=1,《C1B1D=120度,
根据余弦定理求得C1D=√3,
在三角形BDC1中,根据勾股逆定理,BD^2+BC1^2=3,C1D^2=3,
三角形C1DB是直角三角形,
∴BD⊥BC1,
而BD‖AB1（平行四边形对边平行）,
∴AB1⊥BC1.

正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1=根号3BB1.证明:AB1垂直于BC1. 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1,求证：AB1⊥A1C 直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证：AB1=A1C 正三棱柱ABC-A1B1C1 中D为CC1的中点 AB=AA1 证明BD垂直AB1 正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为CC1中点,AB=AA1,证明；BD垂直AB1 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1,求证：AB1⊥A1C怎么由AB1⊥BC1 推出 AB1⊥BD1 比较笨.....唉在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1=√3BB1,求证AB1⊥BC1,求二面角A=BC1=C的正切值三棱柱ABC-A1B1C1中,BC=BB1,AC=AB1,求证:B1C垂直于AB ,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1.且AC=BC.求证:AB1⊥A1C 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为根号2,设AB1与BC1成60度角.求侧棱长.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为根号2,设AB1与BC1成60度角.求侧棱长. 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC的中点,求证：AB1∥平面BEC1 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱长为1,则AB1与A1C所成角是? 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2 ,AA1=2,求异面直线AB1与BC所成角的大小请问一道数学题,在正三棱柱ABC- A1B1C1中,若AB= 1.414(根号2)BB1 ,则AB1与C1B所成角的大小为? 正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=根号2BB1,则AB1与C1B所成的角为多少如图,正三棱柱ABC——A1B1C1中,D为CC1中点,AB=AA1,证明BD垂直于AB1 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=AA1,M为CC1中点求证BM垂直AB1求大神帮助直三棱柱ABC-A1B1C1已知AB1垂直BC1CA1垂直BC1求证AB1=CA1