过点P(-1,0)的直线与圆x^2+y^2+4x-2y+3=0相切,则此直线在y轴上截距为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 07:23:25

过点P(-1,0)的直线与圆x^2+y^2+4x-2y+3=0相切,则此直线在y轴上截距为?
过点P(-1,0)的直线与圆x^2+y^2+4x-2y+3=0相切,则此直线在y轴上截距为?

过点P(-1,0)的直线与圆x^2+y^2+4x-2y+3=0相切,则此直线在y轴上截距为?
（X+2）^2+（Y-1）^2=2
圆心（-2,1）,半径r=√2
直线是：y=k（x+1）
即：y-kx-k=0
则圆心到直线的距离是d：
d=|1+k|/√[1+k^2]
因为是与圆相切,所以d=r
解得k=1
直线是y=k+1
所以当x=0时
y=1
直线在Y轴的截距是1

(x+2)^2+(y-1)^2=2
圆心(-2,1),半径√2
直线y=k(x+1)
kx-y+k=0
圆心到切线距离等于半径
所以|-2k-1+k|/√(k^2+1)=√2
平方
k^2+2k+1=2k^2+2
k=1
则y=x+1
所以在y轴上截距为1

可求圆的标准方程为(x+2)^2+(y-1)^2=2，圆心(-2,1)与P点连线的斜率为-1,则其切线斜率为1,可求切线方程为y=x+1.所以在y轴上的截距为1

整理圆方程：(x+2)²+(y-1)²=2
圆心（-2，1）半径=√2
设直线为y=k(x+1)=kx+k
根据题意｜-2k-1+k｜/√(1+k²)=√2
(k+1)²=2+2k²
k²+2k+1=2+2k²
k²-2k+1=0'
(k-1)²=0
k=1
所求截距为1
注：点P在圆上

(x+2)^2+(y-1)^2=2
圆心(-2,1),半径√2
直线y=k(x+1 kx-y+k=0
圆心到切线距离等于半径
所以|-2k-1+k|/√(k^2+1)

过点P(-1,0)的直线与圆x^2+y^2+4x-2y+3=0相切,则此直线在y轴上截距为? 已知点P（1,-2）和直线l：2x+y-5=0,过P点且与直线L垂直的直线方程已知点P(-4,2)和直线L:3x-y-7=0求：(1)过点P与直线L平行的直线方程一般式：(2)过点P与直线L垂直的直...已知点P(-4,2)和直线L:3x-y-7=0求：(1)过点P与直线L平行的直线方程一般式：(2)过点P与直线L垂直过点p(1,2)且与直线x-2y+3=0垂直的直线的方程是什么? 过点P(1,2)且与直线x-2y+3=0垂直的直线的方程为? 过点P（1,2）,且与直线x-2y-2=0平行的直线方程为过点P（1,2）且与直线x+y+1=0垂直的直线方程过点p（1,2）与直线x-3y＋1=0平行的直线方程是多少? 过点p（2,3）且与直线2x+y-1=0垂直的直线方程是? 过点p（1,2）且与直线2x+y-10=0垂直的直线方程为过点p（2,3）且与直线2x+y-1=0垂直的直线方程是什么过点p（1,2）与直线2x+y-6=0平行的直线方程式求过点P(-1,3)且与直线x+2y-3=0平行的直线方程为求过点P(-1,3)且与直线x+2y-3=0垂直的直线方程为已知点P(2,-1)及直线l:3x+2y-5=0,求:(1)过点P且与l平行的直线方程; (2)过点P且与l垂直的直线方程过点P（0,2）的直线与抛物线y=x^2+1有几个公共点过点P(0,2)的直线与抛物线y=x∧2+1有几个公共点? 过点P(0,2)的直线与抛物线y=x²+1有几个公共点