过点p(1,2)且与直线x-2y+3=0垂直的直线的方程是什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 00:13:53

过点p(1,2)且与直线x-2y+3=0垂直的直线的方程是什么?
过点p(1,2)且与直线x-2y+3=0垂直的直线的方程是什么?

过点p(1,2)且与直线x-2y+3=0垂直的直线的方程是什么?
设与直线x-2y+3=0垂直的直线的方程是
y=-2x+b
其过点P（1,2）
代入有b=4
所以所求方程是
2x+y－4＝0

2x+y=4

y=-2x+4

对于这种题，告诉你一个通用的解法：
设直线方程是Ax+By+C=0，点的坐标是P(m,n)，则过P且与直线垂直的直线方程是-Bx+Ay+D=0，其中D需要带入P后求出。将P带入第二个直线方程，可得D=Bm-An。
原理很简单，就是根据两条直线垂直，求出A，B和待求直线的相应系数的关系。而且上面这个公式，对于斜率为0或斜率为无穷的情形同样成立。
于是，在本题中，所求直线为2x...

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与直线x-2y+3=0垂直的直线的斜率为-2。所以该直线方程为y=-2x+4

2x+y－4＝0

2x+y-4=0

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