设（G,.）是阿贝尔群,H={a属于G|存在k属于N,使得a的k次方=e}.求证H是G的子群

设（G,.）是阿贝尔群,H={a属于G|存在k属于N,使得a的k次方=e}.求证H是G的子群 设G是一个群,满足对每个x属于G有x^2=1,证明G是一个阿贝尔群 设G是群,H,K是G的子群,且a,b属于G,使aH=bK,证明:H=K 设G是群,a是G中一个元素.令 H = { x∈G∣ax = xa }. 试证H是G的一个子群.急!对任意x,y属于H,(xy)a=x(ya)=x(ay)=(xa)y=a(xy),xy属于H由ax=xa可推出a(1/x)=(1/x)a (1/x是x的逆），所以H是G的子群 对这个不是很理解 证明群G是阿贝尔群当且仅当函数f:G到G,f(a)=a^-1是一个同态 近世代数问题设G是一个群,H是G的m阶子群,a属于G,证明G中所有形如hah^-1(h属于H)的元素个数整除m 一道有关拓扑群的问题,设G 是非空集合.(G,.) 是一个群,T是 G上的拓扑.证明：(G ,.,T ）是拓扑群的充分必要条件为：映射 h:G×G -->G,对任(x,y) 属于 G×G ,h(x,y)=x.y（-1）是连续映射.说明：x.y（-1）表 抽象代数 生成群 ker 满同态π：G→H 是一个满同态,kerπ=T,设 H=,对任意x∈X,存在g属于G,满足π（g）=x,证明G= < T∪{g|π(g)=x,x∈X} > 抽象代数证明：设(G,*)是一个群,如果 对所有的a属于G总有a^2=e,则G必是交换群 设H是群G的子群,证明：对任意的g属于G ,集合K={g＾-1hg|属于H}是G的子群,并证明H与K之间群同构是近世代数的题，有没有知道的， 设（G,*)是可交换群,a,b属于G,a和b都是2阶元素,证明（G,*）必有4阶子群 设f :A→B,g :B→C是映射,又令h =g°f .证明：如果h是满射,那么g也是满射. 设G是一个群,H,N是G的子群,证明:H,N的交是G的子群 设f(x),g(x),h(x)属于F[x].证明[f(x),(g(x),h(x))]=([f(x),(g(x)],[f(x),h(x)])第四题 设G是一个群,证明：（1）G的单位元的唯一的； （2）任意a属于G,则a在G中的逆元是唯一的.近世代数 14.设 （G,*）是群,A是G的子集,若对于A中任意元素a和b,都有a*（b的逆元）属于A,证明 （A,*）是 （G,*）的子群. 已知a,b是实数,1和-1是函数f(x)=x^3+ax^2+bx的两个极值点.（1）求a和b的值；（2）设函数g（x）的导函数g’（x）=f（x）+2,求g（x）的极值点.（3）设h（x）=f（f（x））-c,其中c属于【-2,2】,求函数y=h 设G是群,a,b属于G,证明：如果ab=e,则ba=e.一道代数结构的题目,用两种方法证明!