近世代数问题设G是一个群,H是G的m阶子群,a属于G,证明G中所有形如hah^-1(h属于H)的元素个数整除m

近世代数问题设G是一个群,H是G的m阶子群,a属于G,证明G中所有形如hah^-1(h属于H)的元素个数整除m
近世代数问题
设G是一个群,H是G的m阶子群,a属于G,证明G中所有形如hah^-1(h属于H)的元素个数整除m

近世代数问题设G是一个群,H是G的m阶子群,a属于G,证明G中所有形如hah^-1(h属于H)的元素个数整除m
证明：做子群H在G上的群作用：对任何一个 ,H*x={hah^-1:h属于H} .
从而|H*a| =|H：stab（a）|,这就表明全体形如hah^-1 的元素的个数必然是整除|H| .