一个正多边形中,一个内角等于一个外角的2/7,求这个正多边形的边数和它的一个内角的度数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 08:43:04
一个正多边形中,一个内角等于一个外角的2/7,求这个正多边形的边数和它的一个内角的度数?

一个正多边形中,一个内角等于一个外角的2/7,求这个正多边形的边数和它的一个内角的度数?
一个正多边形中,一个内角等于一个外角的2/7,求这个正多边形的边数和它的一个内角的度数?

一个正多边形中,一个内角等于一个外角的2/7,求这个正多边形的边数和它的一个内角的度数?
设内角为7x,则外角=2x由题意得
7x+2x=180°
x=20°
所以内角=7x=20°×7=140°
又因为正多边形的内角=180°(n-2)/n (n为≥3的正整数 n表示正多边形的边数)
即180°(n-2)/n=140°
180n-360=140n
40n=360
n=9
答这个多边形的每一个内角为140°,边数为9
请采纳答案,支持我一下.

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