化简sin(nπ+α)/cos(nπ-α)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:46:38
化简sin(nπ+α)/cos(nπ-α)

化简sin(nπ+α)/cos(nπ-α)
化简sin(nπ+α)/cos(nπ-α)

化简sin(nπ+α)/cos(nπ-α)
tana
1.当n为偶数时,sin(nπ+a)/cos(nπ-a)
=sina/cosa=tana
2.当n为奇数时,sin(nπ+a)/cos(nπ-a)
=sin(π+a)/cos(π-a)
=-sina/-cosa=tana
本题主要运用了诱导函数 奇变偶不变,符号看象限

n为奇数
sin(nπ+α)/cos(nπ-α)=(-sina)/(-cosa)=sina/cosa=tana
n为偶数
sin(nπ+α)/cos(nπ-α)=(sina)/(cosa)=sina/cosa=tana
因此
sin(nπ+α)/cos(nπ-α)=tana

tana
1.当n为偶数时,sin(nπ+a)/cos(nπ-a)
=sina/cosa=tana
2.当n为基数时,sin(nπ+a)/cos(nπ-a)
=sin(π+a)/cos(π-a)
=-sina/-cosa=tana