证明：设G是有限群,n整除|G|,且G中仅有一个n阶子群H,则H是G 的正规子群.

证明：设G是有限群,n整除|G|,且G中仅有一个n阶子群H,则H是G 的正规子群. 抽象代数：G是有限群,n||G|,G中仅一个n阶子群H,证明H是G的正规子群 设有限群G恰好具有两个n阶子群H,K,并且G由H,K生成,证明H,K是G的正规子群 抽象代数证明题：设H是群G的一个非空子集,且H中每个元素的阶都有限.证明：H 设G=(a),F=(b)是两个有限循环群,G的阶是n,F的阶是m,证明:G与F同态,当且仅当m|n. 求助离散数学的证明题...设为群,G中元素a的阶为k,那么,an = e当且仅当k整除n. 设G是(n,m)无向图,若 ,证明G中必存在圈. 设G是一个群,H,N是G的子群,证明:H,N的交是G的子群 群和子群有这个一个题,实在不懂,有哪位大虾帮帮忙证明,设G是交换群,证明G中一切有限阶元素所成集合H是G的一个子群 一道近世代数题目设G是一个具有乘法运算的非空有限集合,证明:如果G满足结合律,有左单位元,且右消去律成立,则G是一个群 近世代数问题设G是一个群,H是G的m阶子群,a属于G,证明G中所有形如hah^-1(h属于H)的元素个数整除m 设G为有限群,阶为N,N=p*q,p,q均为素数,证明G为循环群. 设f(x)、g(x)为整系数多项式,且g（x）首相系数为1,证明g（x）整除f(x)的充分必要条件是存在无穷多整数n使g（n）整除f（n） 设无向图G中有n个结点,n-1条边,用归纳法于n,证明G是连通图则G中无回路. 设G是有n个结点,n条边的简单连通图,且G中存在度数为3的结点.证明：G中至少存在有一个度数为1的结点. 设G是有n个结点n条边的简单连通图,且G中存在度数为3的结点,证明G中至少有一个度数为1的结点 设G是有n个结点n条边的简单连通图,且G中存在度数为3的结点,证明G中至少有一个度数为1的结点 证明:有限群G的每个元素都有有限阶,且其阶数不超过G的阶数|G|