作业帮已知a、b、c为非负实数,且a平方十b平方十c平方=1,求a十b十c最大值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 12:50:10
已知a、b、c为非负实数,且a平方十b平方十c平方=1,求a十b十c最大值.
已知a、b、c为非负实数,且a平方十b平方十c平方=1,求a十b十c最大值.
已知a、b、c为非负实数,且a平方十b平方十c平方=1,求a十b十c最大值.
√3
当a=b=c时最大
a=b=c=根号3/3
a+b+c=根号3
√3
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca<=3(a^2+b^2+c^2)=3
a+b+c<=√3，当a=b=c时等号成立。所以a+b+c的最大值是√3
因为2ab≤a²+b²①；2bc≤b²+c²②；2ca≤c²+a²③，①②③式相加得：ab+bc+ca≤a²+b²+c²=1。所以：（(a+b+c)²=(a²+b²+c²)+2(ab+bc+ca)≤3，又a，b，c都是非负实数，所以a+b+c≤√3。当且仅当a=b=c=...
全部展开
因为2ab≤a²+b²①；2bc≤b²+c²②；2ca≤c²+a²③，①②③式相加得：ab+bc+ca≤a²+b²+c²=1。所以：（(a+b+c)²=(a²+b²+c²)+2(ab+bc+ca)≤3，又a，b，c都是非负实数，所以a+b+c≤√3。当且仅当a=b=c=√3/3时，等号成立。即就是说：a+b+c的最大值是√3。
收起
已知a、b、c为非负实数,且a平方十b平方十c平方=1,求a十b十c最大值
已知a、b、c为非负实数,且a平方十b平方十c平方=1,求a十b十c最大值.
已知a,b,c为非负实数 证明a^2十b^2十C^2≥ab十bc十ca
已知a,b,c为非负实数 证明a^2十b^2十C^2≥ab十bc十ca喝喝酒
已知a,b,c为非负实数 证明a^2十b^2十C^2≥ab十bc十ca
wu已知a 、b 、c 为非负实数,且a 平方+b 平方+c 平方=1,a 平方（b +c ）+b 平方（a +c ）+c 平方（a +b ）=-3a b c ,求a +b +c 的值.
已知a为实数,那么根号负a的平方等于( ) A a B 负a C 负已知a为实数,那么根号负a的平方等于( ) A a B 负a C 负1 D 0
已知a,b为非零实数,且a
已知a,b为非零实数,且a
已知a、b为非零实数,且a
已知a,b,c为三个非负实数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1设s=3a+b-7c,求s的最大值与最小值.
已知a,b,c均为非负实数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,记S=3a+b-7c.求S的最大值和最小值
已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a
已知a,b,c,d为非零实数,且a/b=c/d 求证ab（c平方-d平方）=（a平方-b平方）cd
已知a,b,c均为非零实数,且满足(b+c)/a=(a+b)/c=(a+c)/b=k,则k为多少
已知a为实数,那么根号下负a平方等于?A：a B：-a C：-1 D：0
已知a.b.c均为非零实数,且a+b+c不等于0,若a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
@代表平方 已知非零实数a,b,c满足a@+b@+c@=1 且a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3 求a+b+c的值