已知a、b、c为非负实数,且a平方十b平方十c平方=1,求a十b十c最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:07:29
已知a、b、c为非负实数,且a平方十b平方十c平方=1,求a十b十c最大值

已知a、b、c为非负实数,且a平方十b平方十c平方=1,求a十b十c最大值
已知a、b、c为非负实数,且a平方十b平方十c平方=1,求a十b十c最大值

已知a、b、c为非负实数,且a平方十b平方十c平方=1,求a十b十c最大值
因为2ab≤a²+b²①
2bc≤b²+c²②
2ca≤c²+a²③
①②③式相加得:ab+bc+ca≤a²+b²+c²=1.
所以:((a+b+c)²=(a²+b²+c²)+2(ab+bc+ca)≤3,
又a,b,c都是非负实数,
所以0≤a+b+c≤√3.
当且仅当a=b=c=√3/3时,a+b+c的最大值是√3.

已知a、b、c为非负实数,且a平方十b平方十c平方=1,求a十b十c最大值 已知a、b、c为非负实数,且a平方十b平方十c平方=1,求a十b十c最大值. 已知a,b,c为非负实数 证明a^2十b^2十C^2≥ab十bc十ca 已知a,b,c为非负实数 证明a^2十b^2十C^2≥ab十bc十ca喝喝酒 已知a,b,c为非负实数 证明a^2十b^2十C^2≥ab十bc十ca wu已知a 、b 、c 为非负实数,且a 平方+b 平方+c 平方=1,a 平方(b +c )+b 平方(a +c )+c 平方(a +b )=-3a b c ,求a +b +c 的值. 已知a为实数,那么根号负a的平方等于( ) A a B 负a C 负已知a为实数,那么根号负a的平方等于( ) A a B 负a C 负1 D 0 已知a,b为非零实数,且a 已知a,b为非零实数,且a 已知a、b为非零实数,且a 已知a,b,c为三个非负实数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1设s=3a+b-7c,求s的最大值与最小值. 已知a,b,c均为非负实数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,记S=3a+b-7c.求S的最大值和最小值 已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a 已知a,b,c,d为非零实数,且a/b=c/d 求证ab(c平方-d平方)=(a平方-b平方)cd 已知a,b,c均为非零实数,且满足(b+c)/a=(a+b)/c=(a+c)/b=k,则k为多少 已知a为实数,那么根号下负a平方等于?A:a B:-a C:-1 D:0 已知a.b.c均为非零实数,且a+b+c不等于0,若a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 @代表平方 已知非零实数a,b,c满足a@+b@+c@=1 且a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3 求a+b+c的值