已知a,b,c均为非零实数,且满足(b+c)/a=(a+b)/c=(a+c)/b=k,则k为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:34:35
已知a,b,c均为非零实数,且满足(b+c)/a=(a+b)/c=(a+c)/b=k,则k为多少

已知a,b,c均为非零实数,且满足(b+c)/a=(a+b)/c=(a+c)/b=k,则k为多少
已知a,b,c均为非零实数,且满足(b+c)/a=(a+b)/c=(a+c)/b=k,则k为多少

已知a,b,c均为非零实数,且满足(b+c)/a=(a+b)/c=(a+c)/b=k,则k为多少
分情况讨论
当a+b+c≠0时,根据等比性质,得k=(2c+2a+2b)/(c+a+b)=2
当a+b+c=0时,则a+b=-c,k=-1
∴k= -1或2
熟悉等比性质:若a/b=c/d=…=m/n=k,则(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=k,(b+d+…+n≠0).
特别注意条件的限制(分母是否为0).

答:
(b+c)/a=(a+b)/c=(a+c)/b=k
则:
b+c=ka
a+b=kc
a+c=kb
三式相加得:
2(a+b+c)=k(a+b+c)
所以:k=2

已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a 已知a,b,c均为非零实数,且满足(b+c)/a=(a+b)/c=(a+c)/b=k,则k为多少 已知a,b,c均为非零的实数,且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc 的值 已知a,b为非零实数,且a 已知a,b为非零实数,且a 已知a、b为非零实数,且a 已知abc为非零实数,且a+b+c≠0,且满足b+c/a=a+b/c=a+c/b=k,已知a、b、c为非零实数,且a+b+c≠0,且满足b+c/a=a+b/c=a+c/b=k,则一次函数y=kx+(1+k)的图像一定经过哪个象限? 已知 a,b,c均为非零实数,满足(b+c-a)/a=(c+a-b)/b=(a+b-c)/c,求分式(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知a、b,c均为非零实数,满足b+c-a/a c+a-b/b a+b-c/c 求分式(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知a.b.c均为非零实数,且a+b+c不等于0,若a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知a.b.c均为非零实数,满足b+c-a/a=c+a-b/b=a+b-c,求分式(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知a,b,c为非零实数,且满足b+c/a=a+b/c=a+c/b则一次函数y=kx+(1+k)的图象一定过第 象限如题 已知a,b均为非零实数,且下列不等式成立的是 A.a方1/b C.1/a(b)方 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值 (2)已知abcd为正整数 @代表平方 已知非零实数a,b,c满足a@+b@+c@=1 且a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3 求a+b+c的值 已知非零实数a、b、c满足a^2+b^2+c^2=1,且a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c的值. 已知非零实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=1,且a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c的值