如何用泰勒级数推导出三角函数以及ln对数函数的?我要这几个函数的大致过程三角函数包括正弦余弦,还有正切,加上ln对数,要这几个函数的大致过程还有最终公式就可以了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:39:42
如何用泰勒级数推导出三角函数以及ln对数函数的?我要这几个函数的大致过程三角函数包括正弦余弦,还有正切,加上ln对数,要这几个函数的大致过程还有最终公式就可以了

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如何用泰勒级数推导出三角函数以及ln对数函数的?我要这几个函数的大致过程
三角函数包括正弦余弦,还有正切,加上ln对数,要这几个函数的大致过程还有最终公式就可以了

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泰勒展开有直接法和间接法;直接法就是中规中矩的利用泰勒展开定理去做,间接法是通过已知的展开,结合求导,积分等方法得来:

用这种方法求出sinx;因为sinx求导是cosx,再求是-sinx,再求是-cosx,再求就返回sinx;在x=0的时候,sin0=0,cos0=1,所以
展开式中只有一半了,剩下也是正负交替:

cosx可以用间接法:

tanx的展开目前都是用直接法,不过因为后面的项变小很快,只要求出前面几项就可以了.
给前面几项:
tanx=x+x^3/3+(2 x^5)/15+(17 x^7)/315+(62 x^9)/2835+O[x]^11
----------------------------
泰勒展开里面最重要的一个公式是1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+...+x^n(|x|<1)
这个公式可以用等比数列求和公式(当a1=1,公比q=x,|q|<1)求得
这个公式用泰勒直接法是对1/(1-x)按上述的直接法步骤一步步求出来,结果一样,过程这里不废话;
上式里面把x换成-x

而ln方面,因为:


 
求lnx的话,将上面x换成x-1(|x-1|≤1)即可

如何用泰勒级数推导出三角函数以及ln对数函数的?我要这几个函数的大致过程三角函数包括正弦余弦,还有正切,加上ln对数,要这几个函数的大致过程还有最终公式就可以了 如何用泰勒级数画sin函数? f(x+1)如何用泰勒级数二级展开 对数函数的泰勒级数展开式,展开方法!如题:将函数f(z)=ln(z2-3z+2)在z=0处展开为泰勒级数! 如何用万有引力定律推导出天体密度公式?谢 近似值级数 如何用泰勒级数求e的近似值,要求误差小于10^(-4) 为什么二项式泰勒级数(1+x)^n和对数级数ln(1+x)要限定-1 如何用向量数量积推导出两角差的余弦公式 请问,经济学中如何用一个成本函数推导出一个供给函数 洛仑兹变换公式 是什么顺便告诉我一下如何用洛伦兹变换推导出光速不变. ln(1-x)的泰勒级数展开是什么? ln(1+n)的泰勒级数如何展开?特急! 大学的时候见到过一种利用级数推导出一个公式的方法,似乎是泰勒级数,谁能给出这个用来推导出公式的公式?大致是把一组数据分别代入此公式中,解方程确定系数.似乎是用多阶导数展开的 如何用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦公式?如何用两角差的正弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式? 如何用E=mC^2推导出Ek=1/2mv^2如何用E=mC^2(质能转换方程)推导出Ek=1/2mv^2(动能方程) 数学三角函数 如何由1推导出2的 级数,幂级数,泰勒级数 绝对零度是如何算出来的?我听说在大学中有人可以用公式推导出绝对零度,具体点,如何用外推推导的