lim(x-xcosx)/(x-sinx) x趋于正无穷大,谢谢大家了!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:43:15
lim(x-xcosx)/(x-sinx) x趋于正无穷大,谢谢大家了!

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lim(x-xcosx)/(x-sinx) x趋于正无穷大,谢谢大家了!
利用洛必达法则
(x-xcosx)'=1-cosx+xsinx
(x-sinx)'=1-cosx
lim(x-xcosx)/(x-sinx)
=lim(1-cosx+xsinx)/(1-cosx)
继续使用洛必达法则
=lim(sinx+sinx+xcosx)/(sinx)
=lim (2+xcosx/sinx)
=lim (2+cosx) x与sinx是等价无穷小
=2+1
=3

极限不存在。lim(x-xcosx)/(x-sinx)=lim(1-cosx)/(1-sinx/x) 分母熟练但分子不收敛。可是答案给的是:3,我看不懂!麻烦你在看看!个人认为你采纳的解答中,lim(1-cosx+xsinx)/(1-cosx)这一步不能再使用洛必达法则,因为已经不满足使用条件,建议考察一下答案是否正确。谢谢,谢谢!...

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极限不存在。lim(x-xcosx)/(x-sinx)=lim(1-cosx)/(1-sinx/x) 分母熟练但分子不收敛。

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