作业帮已知三个数成等差数列,其和等于15,平方和等于107.从小到大排列,这三个数是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:14:37
已知三个数成等差数列,其和等于15,平方和等于107.从小到大排列,这三个数是
已知三个数成等差数列,其和等于15,平方和等于107.从小到大排列,这三个数是
已知三个数成等差数列,其和等于15,平方和等于107.从小到大排列,这三个数是
由于三个数是等差数列,则中间数为:15/3=5
设等茶为X,根据题意列方程得:
(5-x)^2+5^2+(5+x)^2=107
25+X^2-10X+25+25+X^2-10X=107
2X^2=32
x^2=16
x=±4
当等差为4时,数列为:(5-4),5,(5+4),即1,5,9
当等差为-4时,数列为:5-(-4),5,5+(-4),即9,5,1
因此,这个等差数列为:1,5,9.
由于是等差数列则中间数为15/3=5
设数列差X则三个数分别为5-X，5，5+X
而（5-X)^2+5^2+（5+X）^2=107
25-10X+X^2+25+25+10X+X^2=107
75+2X^2=107
2X^2=32
X^2=16
X1=4
X2=-4（舍去）
则5-X=...
全部展开
由于是等差数列则中间数为15/3=5
设数列差X则三个数分别为5-X，5，5+X
而（5-X)^2+5^2+（5+X）^2=107
25-10X+X^2+25+25+10X+X^2=107
75+2X^2=107
2X^2=32
X^2=16
X1=4
X2=-4（舍去）
则5-X=1
5+X=9
所以三个数从小到大的排列顺序为1，5，9
收起
中间的数等于15÷3=5
5的平方=25
那么第一、三这两个数的平方和等于107-25=82
设第一个数为5-x，第三个数为5+x
它们的平方和表示为：
(5-x)^2+(5+x)^2
=25-10x+x^2+25+10x+x^2
=2x^2+50
得方程：
2x^2+50=82
x^2=16
x=±4
全部展开
中间的数等于15÷3=5
5的平方=25
那么第一、三这两个数的平方和等于107-25=82
设第一个数为5-x，第三个数为5+x
它们的平方和表示为：
(5-x)^2+(5+x)^2
=25-10x+x^2+25+10x+x^2
=2x^2+50
得方程：
2x^2+50=82
x^2=16
x=±4
则最大的数为5+4=9，最小的数是5-4=1
即：9、5、1
收起
它们的平方和表示为：
(5-x)^2+(5+x)^2
=25-10x+x^2+25+10x+x^2
=2x^2+50
得方程：
2x^2+50=82
x^2=16
x=±4
所以是9，5，1