求1999的2000次方除以7的余数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 17:35:36

求1999的2000次方除以7的余数
求1999的2000次方除以7的余数

求1999的2000次方除以7的余数
求1999的2000次方除以7的余数
1.1999^2000mod7=4^2000mod7=16^1000mod7=2^1000mod7=16^250mod7=2^250mod7=4^125mod7=1024^25mod7=2^25mod7=32^5mod7=4^5mod7=1024mod7=2mod7
答案 2

1999^2000 mod 7
==(1999mod 7)^(2000mod 6) mod 7
==(-3)^2 mod 7
==2
注1：
任意整数不被7整除的数n，n^6==1 mod 7.
从而n^(6k+r)==n^r mod 7.
深入的内容：
欧拉函数。φ(7)=6
欧拉定理（费马小定理的一种推广）
注：<...

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1999^2000 mod 7
==(1999mod 7)^(2000mod 6) mod 7
==(-3)^2 mod 7
==2
注1：
任意整数不被7整除的数n，n^6==1 mod 7.
从而n^(6k+r)==n^r mod 7.
深入的内容：
欧拉函数。φ(7)=6
欧拉定理（费马小定理的一种推广）
注：
1001=7*11*13
1000==-1 mod 7
2000==-2
1999==-3==4

收起

求1999的2000次方除以7的余数求1999的2000次方除以7的余数. 方法? 求2000 的20次方除以7的余数求2000的20次方除以7的余数是多少? 求1999的1999次方除以3的余数是多少? 求1999的2003次方除以3所得的余数求213的93次方除以7的余数求2的2012次方除以7的余数求2004的2004次方除以7的余数 7的99次方除以2550的余数怎么求? 求2的30次方除以7的余数 2的2012次方除以13的余数 213的93次方除以7的余数求过程求7的77次方除以5的余数余数是不是2? 求2005的1999次方分别除以11和7的余数. 2的2000次方除以7余数是（） 2的2000次方除以5的余数2000次方除以5的余数是多少求23的1999次方加18的1999次方除以5的余数. 求4444的5555次方+5555的4444次方除以7的余数. 1999的2000次方除以29的余数哥哥，别给我除7的答案