【关于相似图形的数学题,】如图,M是平行四边形ABCD的边AB的中点,CM与BD相交于点E,求:S△BME:S平行四边形ABCD是面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 08:07:10
【关于相似图形的数学题,】如图,M是平行四边形ABCD的边AB的中点,CM与BD相交于点E,求:S△BME:S平行四边形ABCD是面积

【关于相似图形的数学题,】如图,M是平行四边形ABCD的边AB的中点,CM与BD相交于点E,求:S△BME:S平行四边形ABCD是面积
【关于相似图形的数学题,】
如图,M是平行四边形ABCD的边AB的中点,CM与BD相交于点E,求:
S△BME:S平行四边形ABCD
是面积

【关于相似图形的数学题,】如图,M是平行四边形ABCD的边AB的中点,CM与BD相交于点E,求:S△BME:S平行四边形ABCD是面积
易知:△BEM与△DEC相似.
∵AM=MB
∴BM=AB的一半
即BM=CD的一半
根据相似性质,BE=ED的一半
那么BE=BD的三分之一
设S△BME=1
S△BMD=3
S△BAD=2×S△BMD=2×3=6
S平行四边形ABCD=2×S△BAD=2×6=12
S△BME:S平行四边形ABCD =1:12


∵AB‖CD
∴△BME∽△DCE
∵BM=1/2AB=1/2CD
∴BE=1/2DE=1/3BD
∴S△BME=1/3S△BDM
∵S△BDM=1/2S△ABD=1/4S平行四边形ABCD
∴S△BEM=1/12S平行四边形ABCD
∴S△BEM∶S平行四边形ABCD=1∶12

1 : 12

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