作业帮关于相似图形的题求解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 03:29:19
关于相似图形的题求解
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关于相似图形的题求解
1）△AMF∽△BGM,△DMG∽△DBM,△EMF∽△EAM
求证：△DMG∽△DBM,
证明：在△DBM中,∠B+∠D+∠DMB=180°,在△DMG中,∠DME+∠D+∠DGM=180°,
∵∠B=∠DME,∴∠DMB=∠DGM,∴△DMG∽△DBM
（2）2.连接FG,如果X=45度,AB=4的根号2,AF=3,求FG的长
已知∠DEM=∠A=∠B=x=45°
所以,△ABC为等腰直角三角形
那么,AC=BC
已知AB=4√2
所以,AC=BC=4
又AF=3
所以,CF=AC-AF=1
过点M作AE的垂线,垂足为N；设CE=a
因为BD⊥AE
所以,MN//BC
已知点M为AB中点
所以,点N为AC中点
所以,AN=MN=2
则,NF=CF=1
那么由勾股定理得到：MF=√5
且,Rt△MNF≌Rt△DCF
所以,DF=MF=√5
即,DM=2√5
由前面知,△AEM∽△MEF
所以：EF/ME=MF/AM=ME/AE
即：(a+1)/ME=(√5)/(2√2)=ME/(a+4)
===> ME^2=(a+1)(a+4)
===> ME=√[(a+1)(a+4)]
所以：(a+1)/√[(a+1)(a+4)]=(√5)/(2√2)
===> √[(a+1)/(a+4)]=(√5)/(2√2)
===> (a+1)/(a+4)=5/8
===> a=4
所以,EN=a+2=6
因为MN//CG
所以：EC/EN=CG/MN
即：4/6=CG/2
则,CG=4/3
那么,在Rt△FCG中,CF=1,CG=4/3,则由勾股定理得到：
FG=√(CF^2+CG^2)=5/3