已知{an}是等比数列,a2=2 a5=1/4,则Sn=a1+a2+...+an的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:03:19
已知{an}是等比数列,a2=2 a5=1/4,则Sn=a1+a2+...+an的取值范围

已知{an}是等比数列,a2=2 a5=1/4,则Sn=a1+a2+...+an的取值范围
已知{an}是等比数列,a2=2 a5=1/4,则Sn=a1+a2+...+an的取值范围

已知{an}是等比数列,a2=2 a5=1/4,则Sn=a1+a2+...+an的取值范围
a2=2 a5=1/4,
a1=4,q=1/2
Sn=4*[1-(1/2)^(n-1)]/[1-(1/2)]=8-8*(1/2)^(n-1)=8-(1/2)^(n+2)<8
又a1=4
所以Sn=a1+a2+...+an的取值范围是4≤Sn<8