已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 02:03:09

已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x)
已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x)

已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x)
设f（x）=a*x2+b*x+c
则a*x2+a*2*x+a+b*x+b+c-(a*x2+b*x+c)=2*x
得a=1 a+b=0
继而得 b=-1
又1*0-1*0+c=1
则c=1
f(x)=x^2-x+1

取特殊值法
设f(x)=ax^2+bx+1
令x=0 则f(1)=f(0)+2*0=1
a+b=0
令x=1 则f(2)=2+f(1)=3
4a+2b+1=3
解得a=1 b=-1
f(x)=x^2-x+1
对照系数法
设f(x)=ax^2+bx+1
f(x+1)=ax^2+2ax+bx+a+b+1...

全部展开

取特殊值法
设f(x)=ax^2+bx+1
令x=0 则f(1)=f(0)+2*0=1
a+b=0
令x=1 则f(2)=2+f(1)=3
4a+2b+1=3
解得a=1 b=-1
f(x)=x^2-x+1
对照系数法
设f(x)=ax^2+bx+1
f(x+1)=ax^2+2ax+bx+a+b+1
f(x+1)=f(x)+2x=ax^2+(b+2)x+1
对照系数
2a+b=b+2
a+b+1=1
解得a=1 b=-1
f(x)=x^2-x+1

收起

已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x) 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式. 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式HP 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x-1)-f(x)=2x 求f(x)的解析式? 已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x) 已知二次函数f(x)同时满足下列三个条件数学：已知二次函数y=f已知二次函数y=f（x ）满足条件f（0）=1,f（x+1）-f（x）=2x,求函数f（x）的表达式. 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)满足条件f(1)=f(3),则f(1),f(2),f(4)的大小已知二次函数f（x）满足条件f（0）=2,及f（2x+1）-f（2x）=-4x-3 已知二次函数f（x）=ax方+bx+c满足条件.1.f（3-x）=f(x)..2 .f(1)=0 3. 已知二次函数F(x)=ax2+bx满足条件1.f(0)=f(1)2.f(x)的最小值为要带过程的,急已知二次函数f（x),满足条件f(-1）＝f(-3)=0,最小值是-5.求f(x)解析式过程谢谢已知二次函数f(x)满足条件f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,g(x)=2f(-x)+x求f(x)的表达式 f(g(x))的表达式麻烦详细一点已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x).