作业帮关于一道不定积分的解题思想不理解这个解题者是基于什么样的思想想到把1/x设成u,又不是更加明显的x^2,x^2-1,√(x^2-1)设为u,这只是解题者无意的解法,还是符合某些条件而才这么设的?有没有
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 09:54:18
关于一道不定积分的解题思想不理解这个解题者是基于什么样的思想想到把1/x设成u,又不是更加明显的x^2,x^2-1,√(x^2-1)设为u,这只是解题者无意的解法,还是符合某些条件而才这么设的?有没有
关于一道不定积分的解题思想不理解
这个解题者是基于什么样的思想想到把1/x设成u,又不是更加明显的x^2,x^2-1,√(x^2-1)设为u,这只是解题者无意的解法,还是符合某些条件而才这么设的?有没有什么有效的办法或者规则能较为轻易得看出一个不定积分该什么把什么换元?第一个问题重要点,第二个问题可答可不答,
倒代换不就是把X设为U，再在算出结果后把U代回去，如果我的这个概念没错，那么就是你理解错我的意思了，我知道这个题目需要倒代换，但是我问的是这个解题者为什么把1/x设为U，而不是更明显的x^2,x^2-1,√(x^2-1)设为u，这个解题者是怎么看出来这么设比较容易得出正确的结果的？只是解题者的经验使然还是有一定的规律或者方法
关于一道不定积分的解题思想不理解这个解题者是基于什么样的思想想到把1/x设成u,又不是更加明显的x^2,x^2-1,√(x^2-1)设为u,这只是解题者无意的解法,还是符合某些条件而才这么设的?有没有
这个是一种代换方法叫做：倒代换
倒代换一般使用在分母次数比较高的时候.
比如这种∫dx/x(1+x^4) 或者 ∫dx/x^3(x+1)^(1/2)
这种类型的题目一般考虑倒代换.你给的题目正好是第2种类型的.
这是很明显的倒代换.你的意思我没理解错.
而且我已经告诉你了,这种类型需要这样做,还有我写的第一种类型,也可以倒代换,这是一种方法同学.你把类型记住,这不就是一种规律吗,多做点题积累下经验.
如果只有,√(x^2-1)你可以设为u,但是前边还乘了x方,这样你设了后就比较麻烦了.
就是倒代换，楼上说的没错吧