求问sin2x-tanx=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:34:27
求问sin2x-tanx=0

求问sin2x-tanx=0
求问sin2x-tanx=0

求问sin2x-tanx=0
原式变为
2*sinx*cosx-sinx/cosx=0
sinx(2cosx-1/cosx)=0

所以sinx=0
或2cosx=1/cosx 即cosx=+-(根号2)/2

x=kπ
x=π/4+kπ
k为整数

2sinxcosx=sinx/cosx
2cosx=1/cosx
cos²x=1/2
cosx=±根号2/2
x=±π/4+2kπ k∈Z这个答案不对。有4个根,但是不是全是解0 45° -45° 180°?
以及各自加2Kπ的360旋转角额,答案是x1=kπ,x2=π/4+kπ,x3=3π/4+kπ
我不是很懂的是为什么是kπ,不是2k...

全部展开

2sinxcosx=sinx/cosx
2cosx=1/cosx
cos²x=1/2
cosx=±根号2/2
x=±π/4+2kπ k∈Z

收起