相似三角形的题目一道如图:正方形MNPQ的顶点在三角形ABC的边上,当边BC=a与高AD=h满足什么条件是,正方形MNPQ的面积是三角形ABC面积的一半?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:56:08
相似三角形的题目一道如图:正方形MNPQ的顶点在三角形ABC的边上,当边BC=a与高AD=h满足什么条件是,正方形MNPQ的面积是三角形ABC面积的一半?

相似三角形的题目一道如图:正方形MNPQ的顶点在三角形ABC的边上,当边BC=a与高AD=h满足什么条件是,正方形MNPQ的面积是三角形ABC面积的一半?
相似三角形的题目一道
如图:正方形MNPQ的顶点在三角形ABC的边上,当边BC=a与高AD=h满足什么条件是,正方形MNPQ的面积是三角形ABC面积的一半?

相似三角形的题目一道如图:正方形MNPQ的顶点在三角形ABC的边上,当边BC=a与高AD=h满足什么条件是,正方形MNPQ的面积是三角形ABC面积的一半?
解析:
设正方形边长为m,则
PQ/BC=AP/AC=AQ/AB,AP/AC=(AD-PN)/AD,AQ/AB=(AD-MQ)/AD,
m/a=(h-m)/h,
m/a=1-m/h
∴m=ah/(a+h)
∵△ABC的面积为S△ABC=ah/2
正方形的面积为S正方形=m²=[ah/(a+h)]²
由题意,得
ah/4=[ah/(a+h)]²
1/4=ah/(a+h)²
(a-h)²=0
∴a=h
这就是a和h 需要满足的关系,
如果有疑问,可百度hi再探讨

相似三角形的题目一道如图:正方形MNPQ的顶点在三角形ABC的边上,当边BC=a与高AD=h满足什么条件是,正方形MNPQ的面积是三角形ABC面积的一半? 相似三角形的题目!如图 相似三角形题目一道 三角形相似题目一道, 如图,正方形MNPQ的顶点在三角形ABC的边上,当边BC=a与高AD=h满足什么条件时,正方形MNPQ的面积是三角形ABC面积的一半? 如图,正方形MNPQ的顶点在三角形ABC的边上,当SC=a与高AD=h满足什么条件时,正方形MN 如图,等腰Rt三角形abc的直角三角形边边长与正方形MNPQ的边长均为10cm,AC与MN在 一道数学相似三角形问题如图 相似三角形题目,如图,正方形EFGH内接于Rt三角形ABC,角A=90°,BE=4,FC=2,求EF的长 如图,作平行四边形ABCD的四个内角的平分线,得四边形MNPQ.(1)求证:四边形MNPQ为矩形.(2)直接指出当平行四边形ABCD满足什么条件时,矩形MNPQ为正方形 如图在等边三角形ABC内作矩形MNPQ,如果三角形ABC的边长为1.则矩形MNPQ的面积最大值为多少 有关于一道数学九年级相似三角形的题目 九年级的一道相似三角形题目.求详解 帮解一道相似三角形的题目如图,在△ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,那么AF:FC的只是多少?(可做平行线构造相似三角形,获得比例线段) 一道证明相似三角形的题目如图,沿AP折叠矩形ABCD,顶点B落在CD边的E处.求证:△ADE∽△ECP 一道相似三角形题目请给出步骤. 如图,等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为12cm,AC与MN 如图四边形ABEG,GEFH,HFCD都是正方形,在图中找一对相似比不为1的相似三角形