等腰梯形ABCD,AB∥DC,∠ABC=60°,AC平分∠DAB,E、F是对角线AC,BD的中点,且EF=a,求梯形ABCD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:21:11
等腰梯形ABCD,AB∥DC,∠ABC=60°,AC平分∠DAB,E、F是对角线AC,BD的中点,且EF=a,求梯形ABCD的面积

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等腰梯形ABCD,AB∥DC,∠ABC=60°,AC平分∠DAB,E、F是对角线AC,BD的中点,且EF=a,求梯形ABCD的面积

等腰梯形ABCD,AB∥DC,∠ABC=60°,AC平分∠DAB,E、F是对角线AC,BD的中点,且EF=a,求梯形ABCD的面积
根据底角60°,对角线平分底角可知,腰=上底=下底的一半
又a=(下底-上底)的一半,可得上底=2a,下底=4a, 高=根号3a
从而面积=3倍根号3a方