如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AB=2BC,BD平分角ABC,且角ABD=30度,求证,梯形ABCD是等腰梯形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 12:37:11

如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AB=2BC,BD平分角ABC,且角ABD=30度,求证,梯形ABCD是等腰梯形
如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AB=2BC,BD平分角ABC,且角ABD=30度,求证,梯形ABCD是等腰梯形

如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AB=2BC,BD平分角ABC,且角ABD=30度,求证,梯形ABCD是等腰梯形
证明：
取AB的中点E,连接CE
∵ AB=2BC ∴ BC=BE
∵ BD平分∠ABC,且∠ABD=30°则∠ABC=60°
∴△BCE是正三角形
则 CE=EB=EA,
连接CA交BD于M
△EAC是等腰三角形
∠EAC=∠ECA
∵∠EAC+∠ECA=∠BEC=60°
即2∠EAC=60°,∠EAC=30°
∠BDC=∠ABD=30°
∠ACD=∠CAB=30°
∴ △MAB和△MDC都是等腰三角形
则 MD=MC,MA=MB
∴ BD=AC
∴ △ADB≌△BCA (边角边）
∴ BC=AD
∴ 梯形ABCD是等腰梯形.

如图,在梯形ABCD中,AB平行DC 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,BD^2=AB*DC.求证:∠A=∠CBD.如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,BD^2=AB*DC.求证:∠A=∠CBD. 如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,已知角A等于角D,求证AD等于BC 如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,AD‖AB,AD=DC=BC,BD⊥AD,求∠A的度数最好附上图，如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,DC+CB=AB,∠A=51°,求∠CBA的度数如图,在直角梯形ABCD中,DC‖AB,A=90 AB=28cm,DC=24cm,AD=4cm要详细说明! 求初二下册数学几何证明如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,∠A＝40°.证明：AD＝AB－DC 如图直角梯形ABCD中,DC\AB,DA垂直于DC(DC小于AB),DC=a,AD=b,AC垂直于BC,则AB= 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AE//DC,DF//AB.试说明AE＝DF. 初二梯形几何题一道如图,梯形ABCD中,AB//DC,且DC 在直角梯形ABCD中,AB//DC, 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,对角线CA平分如图,在梯形ABCD中,BC//AD,DE//AB,DE=DC, 如图,在梯形abcd中,ad平行bc,ab等于dc 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形. 如图在梯形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB与DC不平行,试证明四边形ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,CB=DC,AD⊥DB与点D,且∠A=60°C,DC=2cm.（1）求梯形ABCD的腰长 (2) 求面积如图,在梯形ABCD中,DC//AB,∠A+∠B=90°,若AB=10,AD=4,DC=5,则梯形ABCD的面积为?