求圆心在直线x-y-1上,并且经过圆x^2+y^2+6x-4=0与圆x^2+y^2+6y-28=0的交点的圆的方程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 14:28:25

求圆心在直线x-y-1上,并且经过圆x^2+y^2+6x-4=0与圆x^2+y^2+6y-28=0的交点的圆的方程.
求圆心在直线x-y-1上,并且经过圆x^2+y^2+6x-4=0与圆x^2+y^2+6y-28=0的交点的圆的方程.

求圆心在直线x-y-1上,并且经过圆x^2+y^2+6x-4=0与圆x^2+y^2+6y-28=0的交点的圆的方程.
解方程组：
x^2+y^2+6x-4=0
x^2+y^2+6y-28=0
得：
x1=-1,y1=3
x2=-6,y2=2
即交点坐标为：(-1,3),(-6,2)
垂直平分线方程为：y=-5x+9
解方程组：
y=-5x+9
x-y-1=0
得：
x=5/3,y=2/3
即圆心坐标为：(5/3,2/3)
半径平方=(5/3+1)^2+(2/3-3)^2=113/9
圆方程为：(x-5/3)^2+(y-2/3)^2=113/9

可设圆的方程为x^2+y^2+6x-4+t(x^2+y^2+6y-28)=0.===>圆心为(-3/(1+t),-3t/(1+t)).由题设知，[-3/(1+t)]-[-3t/(1+t)]-1=0.===>t=2.===>圆的方程为x^2+y^2+2x+4y-20=0.

设圆的方程为(x-a)^2+(y-b))^2=r^2
求两交点为x^2+y^2+6x-4=0
x^2+y^2+6y-28=0
解得
x1=-1,y1=3
x2=-6,y2=2
所以(-1,3),(-6,2),带到圆的标准方程中,
又因为a-b-1=0,联立3个方程，所以
圆方程(x-5/3)^2+(y-2/3)^2=113/9

求圆心在直线y=-2x上并且经过点A(2,-1)与直线x+y=1相切的圆的方程. 一个圆经过点P(2,1)和直线X-Y=1相切,并且圆心在直线Y=-2X上,求它的标准方程求经过A(6,5),B(0,1)两点,并且圆心在直线3X+10Y+9=0上的圆C的方程求详解圆C经过点P(2,-1),圆心到直线x+y=1的距离等于半径长,并且圆心在直线y=-2x上,求圆已知圆c的圆心在直线1：x-2y-1=0上,并且经过原点和a(2,1)求圆c的标准方程. 关于求解圆方程求经过坐标原点和点(1,1),并且圆心在直线2x+3y+1=0上的圆的方程已知圆C的圆心在直线L：X-2Y-1=0上,并且经过原点和A(2,1),求圆C的标准方程. 已知圆C的圆心在直线L:x-2y-1=0上,并且经过原点和（2,1）,求圆C的标准方程. 已知圆C的圆心在直线L:X-2Y-1=0上,并且经过原点和A(2,1),求圆C的标准方程求经过点（0,－1）、（2,3）,并且圆心在直线y＝－x＋1的圆上的圆的方程已知圆C的圆心在直线L:x-2y-1=0上,并且经过原点和A（2.1）,求圆C的标准方程, 求经过坐标原点和点P（1,1）,并且圆心在直线2x+3y+1=0上的圆的方程. 求圆心在直线3X＋Y－5＝0上,并且经过原点和点（3,－1）的圆的方程求圆心在直线3x+y-5=0上,并且经过原点和点(3.-1)的圆的方程. 求圆心在直线3x＋y－5＝0上,并且经过原点和点（3,－1）的圆的方程求圆心在直线y=-2x上,并且经过原点吧和点A(2,-1)的圆的方程圆心在直线Y=-2X上并且经过点A(0,1)且与直线x+y=1相切的圆的标准方程求圆心在直线x-y-1上,并且经过圆x^2+y^2+6x-4=0与圆x^2+y^2+6y-28=0的交点的圆的方程.